AMC 的起点不由年级决定，由课内体系决定。四类体系在同一张卷子上的差距，主要不在代数，而在数论、组合和几何证明这三块。
一、四类体系在AMC四块内容上的覆盖差
共同点：代数主干四类体系都系统讲过，函数、方程、数列不构成障碍。
分歧点：数论与组合的落差最大，几何次之，代数最小。
| 课内体系 | 代数 | 几何 | 数论 | 组合计数 |
|---|---|---|---|---|
| 体制内 | 强 | 强，证明书写训练充分 | 弱，只有整除与余数 | 弱，选修讲过排列组合但不练技巧 |
| IB DP | 中强，AA 含函数与初步微积分 | 中，证明要求低于体制内 | 极弱 | 中，概率统计多，计数少 |
| AP | 中，Precalculus 与微积分强 | 弱，几乎没有证明型几何 | 极弱 | 弱，统计侧重推断不是计数 |
| A-Level | 中强，Further Maths 含复数矩阵 | 中 | 中，部分模块含数论初步 | 弱 |
强弱指课内是否系统讲过并配过练习，不等于学生实际掌握程度。IB 与 AP 学生常把概率统计当成组合，两者考的东西不一样。
二、起点差距具体落在哪几块？
差距一：数论。四类课内都薄，体制内与 A-Level 相对多一点，够不上 AMC 后段的同余与质因数题。
差距二：组合计数。只有体制内选修系统讲过排列组合；IB 与 AP 的统计模块替代不了计数。
差距三：几何证明。体制内与 A-Level 有书写训练，IB 与 AP 偏计算与应用，遇到要构造辅助线的题会停住。
微积分学得再早，对 AMC 前 15 题也几乎没有加成；反过来，数论与组合缺一块，后段直接断档。体制内的书写习惯贴近 AMC 的纯符号表述，IB 与 AP 的答题习惯带步骤说明，落到选择题上只是手速差别，不是理解差别。
三、四类体系各自的补漏顺序
| 课内体系 | 先补 | 再补 | 可暂缓 |
|---|---|---|---|
| 体制内 | 数论（整除、同余、质因数） | 组合计数技巧 | 几何，课内证明底子在，转成构造即可 |
| IB | 组合计数 | 数论 | 几何证明书写 |
| AP | 数论 | 组合计数 | 平面几何体系，需整块重建 |
| A-Level | 组合计数 | 几何辅助线 | 数论，同余已有基础 |
先补"课内完全没有"的块，再补"课内讲过但深度不够"的块。反过来的顺序，会让补齐周期被拉长。先用一套真题把缺口定位到块，再决定顺序，不要按教材目录从头补。
体制内与 A-Level 只需补两块，因为几何或数论至少有一块能直接接上；IB 与 AP 要补三块，且几何要重建体系。
四、同一份真题怎么用来判断起点？
诊断口径：按四块分别统计正确率，不看总分。
分块读法：代数正确率低于七成，说明计算与变形不过关；几何低于五成，先补证明与构造；数论组合低于三成属正常，看的是补完之后的回升速度。
常见误判：用总分判断起点，会掩盖块间差异。同样 80 分，有人缺口在几何，有人缺口在数论，补法完全不同。
| 判断结果 | 对应排法 |
|---|---|
| 代数几何均过七成，数论组合近乎零 | 直接进数论专项，八周后重测 |
| 几何不过五成，代数尚可 | 先补平面几何体系，数论同步慢跑 |
| 四块均偏低 | 退回基础层，先解决计算与审题，不碰后段题 |
诊断的三个注意：不要用十年前的老卷，题风差异会放大缺口；不要一次做整卷就下结论，前段题的正确率高会掩盖块间差异；不要用课内排名代替分块正确率。
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