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AIMEⅠ考试已落下帷幕，不少同学反应今年的题还是很难！今天给大家整理了2024年AIME 考试的真题＋解析，针对2024年AIME数学竞赛，做了详细考情分析。

整体难度分析

今年AIME I的难度相较去年有所降低，整体没有特别难的问题，但个别题目的运算量或讨论的过程还是有相当的强度和密度，这也是AIME这个比赛一贯以来的特征。

考点分析

从题目考点的分布上，这次AIME数论、代数、几何、组合四个板块的题目数量分别为2道，5.5道，4.5道，和3道，基本和历史上四个板块大致占总题量的比例相当，代数和几何仍然是AMC、AIME这类Pre-MO级别比赛的重点，而数论和组合则更具有数竞的专业性。

代数部分：

这次的代数题目分别为Q1，Q2，Q7，Q9，Q12，Q15，在各个难度档次中分布非常均匀。

- Q1是最简单的行程计算问题，放在amc8中也无任何不妥。Q2是基础的对数运算，在过程中略注意些技巧可以一定程度简化运算，大致也就是amc12中Q14，Q15的难度水平。

- Q7是道复数计算背景的极值问题，三角换元或者柯西不等式一步可以得到答案，基本对应AMC12中Q16，Q17的难度。

- Q9出现了在AMC和AIME中比较少出现的双曲线，看起来是个解析几何背景的极值问题但实际考察的只是对双曲线渐近线最基本的概念和性质的了解，难度大致也对应AMC12的Q17，Q18。

- Q12考察了绝对值函数、三角函数、复合函数以及反函数的概念和作图，难度整体对标AMC12的Q22，Q23。

- 最后压轴题Q15是一个标准的多元约束条件下的极值问题，整体难度也不高，大致对应常规难度下AMC12的Q24，Q25。

几何部分：

这次的几何题目分别为Q5，Q8，Q9，Q10，Q14。

- Q5考察了四点共圆四边形（cyclic quadrilateral）的性质的掌握，难度对应AMC10,12的Q16，Q17左右。

- Q8是个给定三角形内一条边上相同大小内切圆放置的问题，难度对应AMC10,12的Q17，Q18。

- Q10考察了三角形的外接圆、切线与弦切角、简单圆幂定理以及三角形的求解，难度对应AMC10,12的Q18，Q19。

- 最后Q14是一道四面体内切球半径求解的立体几何问题，难度对应AMC10,12常规Q24的水平。

组合部分：

这次的组合题目分别为Q4，Q6，Q11。

- Q4根据重合中奖序列数字的个数进行分类讨论所求概率的表达式可直接写出，难度大致跟AMC12的Q15，Q16相当。

- Q6是经典的网格路径问题，难度大致对应AMC10,12的Q18，Q19。

- Q11是个圆周（或正多边形）定点染色问题，难度较低，对应AMC10,12的Q18，Q19。

数论部分：

数论部分本次考察题目较少，只有Q3和Q13，但质量都较高。

- Q3是一道有一丝MO数论组合杂题风格的游戏必胜策略类题目。

- Q13是本次比赛难度相对最高的一道，涉及到相当的运算量和准确性，考察了欧拉定理和整数的阶的概念和性质。

总体来说，今年的AIME I难度相对较低，题目分布比较均匀，涵盖了代数、几何、组合和数论等多个数学领域，考察了不同难度级别的知识和技巧。对于熟悉基本数学概念和运算的学生来说，整体上应该是可以应对的。

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AIME竞赛是美国国家队选拔赛的前置比赛，对于优秀的美籍学生来说具有很高的含金量。在AIME竞赛中取得优异成绩的学生有机会晋级USA(J)MO，进而参加美国国家队选拔赛USAMO，最终有机会代表美国参加国际数学奥林匹克竞赛IMO。

AIME活动时间

成绩查询时间：考后2-4周

下载证书时间：考后2-4周

（部分美高学生成绩已出）

AIME考试内容

AIME和AMC12考察范围大致相同，包含算术、代数、计数、几何、数论、概率以及其他高中数学知识(微积分不在数学竞赛考查范围内，但允许使用微积分方法解题)，但内容深度会更高。

USA(J)MO分数线预测

预测晋级分数线构成	分数
AIME I+AMC10A	225
AIME I+AMC10B	225
AIME I+AMC12A	240
AIME I+AMC12B	245

AIME含金量高吗？

1.对于中国学生来说，AIME竞赛相当于国际数学竞赛的天花板。只有在AMC10和AMC12竞赛中达到AIME晋级分数线的学生才能受邀参加AIME竞赛，因此AIME的含金量远高于AMC10和AMC12。

2.未来计划申请数学、物理、计算机等理工科相关专业的学生基本上都会参加AIME竞赛。很多知名大学如麻省理工学院（MIT）、斯坦福大学、卡内基梅隆大学等都要求学生在申请时填写自己的AMC10/12/AIME成绩。

3.在牛津剑桥理工科考试中，有一项名为MAT/STEP的考试，其中STEP考试的难度类似于AIME的8道题。取得AIME成绩超过8分的学生在参加STEP考试时将具有更大的优势。

AIME考多少分才有竞争力？

一般来说，AIME成绩达到10分以上是一个相当优秀的成绩。从出国留学、夏校申请的角度来看，AIME成绩达到7分以上已经具有一定的竞争力，申请ROSS、SUMaC等数学夏令营一般需要达到9分左右的成绩。AIME竞赛满分15分，不做任何评奖，申请时填写分数即可。

一般认为AIME竞赛8分及以上才会更加有竞争力，7分及以下，与AMC12的前1%分量相当。

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2024年开年第一场国际性数学竞赛就是AIME竞赛啦！ AIMEⅠ考试将于明日正式开赛，在AIME竞赛中取得优异成绩，对于美本申请将大有裨益。

AIME数学竞赛赛事安排

考试时长：3小时

试卷语言：中英双语

题目设置：15道填空题（每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间）

评分规则：答对得1分，不答得/答错不得分。

竞赛考点：AIME和AMC10、AMC12一样，考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率（微积分不在数学竞赛考查范围内），但允许使用微积分方法解题。

2023年AIME考情分析

1. AIMEⅠ中，组合题目和数论题目的数量增加，且从第5题开始难度进入地狱模式，计算量也很大，拖慢了考生的答题进度。

2. 与AIMEⅠ相比，AIMEⅡ的几何题目难度较小，数论和组合题目数量增加，但难度相对较小。特别是几何部分的题目相对较简单，考察的知识点在课程中已经讲过。

3. 从AMC10晋升AIME的学生需要补充一些AMC12水平的知识点，如三角函数、复数和向量。

4. 从AMC12晋升AIME的学生需要加强对知识点的深入理解和综合应用。

AIME竞赛考场时间分配策略

1-6题：30~40分钟

这些题目的难度通常与AMC类似，要求在30分钟到40分钟内完成。

7-10题：30~40分钟

这部分题目需要对知识点有深刻理解和高度熟练，涉及排列组合、数论、不定方程、二项式定理、方程组、高次方程等内容。一般需要约30到40分钟的时间完成。

11-15题：看自身情况

这部分题目整体难度较大，但并非每道题目都非常困难。学生可以根据自己擅长的题目着手，保持愉悦的心情，并不要期待能够做出所有题目，只要能做对几道就尽力去做。

根据这个时间分配策略，学生可以更好地控制考试时间，有效应对不同难度的题目，提高解题效率。

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2023年AMC10/12落幕已久，2024年AIME竞赛也即将开启！今年晋级AIME的成绩差距非常大，尤其是AMC12B卷，巨大的分差意味着AIME的竞争也会越来越激烈，拿奖的概率也越来越低！

与其他竞赛不同，AIME是通过邀请制参赛的，仅邀请在AMC10/12竞赛中表现优异的学生。AIME中表现优异的学生可以根据其在AMC10/12的成绩（AMC和AIME分数*10各占比50%相加），获得参加USAMO或USAJMO的资格，是一个含金量极高的竞赛。

AIME竞赛考试时间

AIME I ：2024年2月1日 13:30 -17:30

AIME II ：2024年2月7日 13:30 -17:30

以上为美东时间，参赛者只可选择其中一场参加

通过阿思丹报名的学生可以自选参加AIMEⅠ或AIMEⅡ卷

通过中国区组委会报名的学生只能考AIMEⅠ卷

AIMEⅠ卷和Ⅱ卷只能从中选一个参加

AIME竞赛难度预测和分析

根据AIME竞赛历年的分数线数据，可以看出AIME竞赛的平均分数集中在5分左右。这意味着大多数学生在15道题中通常只能正确解答其中的5道题。

1. 题目难度增加：

AIME前5道题类似于AMC12的难度，随后难度逐渐增加，尤其是后面5道题更具挑战性，这可能导致学生难以获得满分，平均分也有所下降。

2. 题型比例变化：

近年来几何题的比例有所下降，而数论和组合题的比例有所增加，这表明备考学生需要更加重视数论和组合题型的准备。

3. 复合型问题比例增加：

考试中出现了更多涉及多个知识点结合的复合型问题，对考生的知识点掌握和应用能力提出了更高的要求。

4. 知识广度的要求增加：

出现了一些较为冷门的问题，提醒备考学生进行一定的知识拓展，确保熟练掌握各种考点。

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对中国学生而言，如果能在AIME中取得优异的成绩，会对后续升学会有很大的帮助。但AIME的难度也非常高，想要在AIME中取得好成绩，需要尽早备考！

AIME竞赛含金量有多高？

名校申请必杀技：

AIME高分在名校申请中更具竞争力。美国知名大学如斯坦福、麻省理工、卡内基梅隆大学等都需要学生填写AMC竞赛成绩，作为衡量学生数学能力的指标之一。在申请英国、加拿大等知名学府时，取得优异的AMC成绩能成为重要的升学筹码。历年录取学生情况显示，申请美国Top30院校基本要求AIME分数达到7分以上，Top20院校至少要求8分以上。

提前掌握升学难度：

在牛剑理工的考试中，如MAT/STEP，考试难度大约需要AIME答对8题左右才能胜任。因此，备考AIME不仅是对数学实力的证明，也是为未来的升学考试做准备。

助力顶尖数学夏令营申请：

AIME成绩对申请顶尖数学夏令营如Ross、SUMaC等具有重要意义，也是增加申请竞争力的重要筹码。一般来说，想要申请这些数学夏令营，AIME分数达到9分左右是一个较为有竞争力的分数。

2024年AIME竞赛考点预测

根据近两年的AIME竞赛考试以及2023年的AMC10/12竞赛考点信息，可以预测2024年的AIME竞赛考点如下：

1. 代数和几何为主：AIME竞赛的题目主要以代数和几何为主线。这涉及到函数、三角形、圆等相关知识点。在解题的过程中，可能会出现复杂的计算，需要运用代数和几何的技巧。

2. 数论和组合：除了代数和几何外，AIME竞赛还可能涉及到纯粹的数论和组合试题。这些题目可能涉及到组合数的计算、各种公式和数论分析技巧。在这些题目中，往往需要运用数论和组合的知识来解决问题。

根据过去几年的AIME I卷（I卷相对比较有代表性），题目大致可以分为两类：

- 第一类是以代数和几何为主线，穿插复杂的计算。这类题目可能需要运用一些数论或数字分析的手段才能得出最终答案。

- 第二类是纯粹的数论和组合题目。这类题目往往涉及到组合数的计算、各种公式和数论分析技巧。在这些题目中，很少会遇到不需要复杂计算的代数和几何问题。

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AIME数学邀请赛在2024年2月1日正式开赛，那么AIME考多少分才有竞争力？最后的冲刺阶段，有什么备考技巧呢？

AIME考多少分才有竞争力？

根据2017年至2022年的AIME考试数据来看：

从晋级的角度来看：

要晋级到USA(J)MO至少需要答对8-9道题。晋级USA(J)MO需要综合考虑AIME考试成绩和AMC10/12的成绩。具体计算公式如下：

USAMO标准分数=AMC12分数+10xAIME分数。
USAJMO标准分数=AMC10分数+10xAIME分数。

从申请的角度来看：

AIME分数在申请过程中是一个比较有竞争力的因素。得到7分以上的AIME分数在申请ROSS、SUMaC等数学夏令营时是比较理想的。一般来说，大约9分左右的AIME分数在申请数学夏令营时较为有竞争力。

从AIME历年分数线来看：

AIME竞赛的平均分数集中在5分左右。这意味着大多数同学在15道题中只能答对大约5道题。如果想在大学申请时更具竞争力，那么AIME得分达到7分以上将是一个较好的成绩。

综上，AIME分数达到7分以上是一个有一定竞争力的分数。根据2017年至2022年的AIME平均分数线来看，AIME的分数线一直在4-6分之间波动，平均分数大约在5分左右。即使只能答对5道题，也能超过50%的竞争者。

AIME高分冲刺攻略

初次晋级AIME的学生：

- 代数部分：学习复数、对数和三角函数等内容。
- 几何部分：学习更高层次的几何定理和基本几何计算。
- 数论部分：补充AMC10/12中未涉及的数论四大定理，并通过习题课进行复习。
- 组合部分：分享解题经验，训练学生对组合结构的分析能力。这适合初次晋级AIME或经验不足的学生，目标是保持或冲击6分以上，并适当冲刺8分。此外，这也适合初次或二次晋级AMC10的学生过渡备考AMC12。

有过AIME经验的学生：

- 代数部分：学习多项式、复数、对数、三角函数、数列和不等式等内容。
- 几何部分：学习较难的定理和二级结论的计算。
- 数论部分：强化数论四大定理，学习LTE和适中难度的计算方法。
- 组合部分：以习题为主，分享解题经验，训练学生对组合结构的分析能力。这适合有过AIME经验但未达到12分的学生，目标是保持9分以上水平，并冲刺12分以上。重点是打牢理科背景基础，以AIME为切入点，涵盖多种同级别赛事。

有联赛经验的AIME高手：

- 代数部分：选讲选做经典好题，以USAMO和USATST为例。
- 几何部分：需要具备较强的自我规划能力，自主进行训练。
- 数论部分：根据个人情况进行IMOTST相关内容的训练。
- 组合部分：以USAMO真题为主，辅以TSTST。

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AIME数学邀请赛是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间的数学竞赛，是美国数学奥林匹克竞赛的一环，AIME成绩含金量非常高，晋级AIME并拿下重磅奖项才能提升竞争力！

AIME考试时间

AIME I ：2024年2月1日 13:30 -17:30

AIME II ：2024年2月7日 13:30 -17:30

*以上为美东时间，参赛者只可选择其中一场参加

AIME考试形式

AIME由15道数学题组成，满分为15分，所有题目的答案为0至999之间的整数，要求考生在3小时内完成。

注意：AIME是邀请赛，不接受大众形式报名，通过AMC10/12晋级分数线的考生，会自动晋级AIME。晋级考生官方会发邮件通知，自动晋级的考生一般默认考AIME I卷。

通过阿思丹报名的学生可以自选参加AIMEⅠ或AIMEⅡ卷

通过中国区组委会报名的学生只能考AIMEⅠ卷

AIMEⅠ卷和Ⅱ卷只能从中选一个参加

AIME竞赛试卷由15道填空题组成。以下是试卷的构成和题目分布：

前1-5题：这些题目的难度大致相当于AMC12的水平，大部分同学都可以顺利完成。然而，正确率仍然是非常重要的。

第6-10题：题目的难度逐渐增大。这部分题目是考生之间拉开差距的第一个阶段，尽量将自己会做的题目都完成。

第11-15题：这些题目是真正的竞赛题目，用来选拔具有数学天赋和能力的学生。这些题目的难度较高，需要考生有一定的数学基础和解题能力。

近几年的AIME试卷中，各个板块的题目分布如下：

2023年AIME I：4道几何题 + 2道代数题 + 4道组合题 + 4道数论题。

2022年AIME I：6道几何题 + 5道代数题 + 2道组合题 + 1道数论题。

近年来，复合型问题在AIME试卷中有所增加。这些问题涉及数论、几何、代数和组合等多个板块的知识点，要求考生综合运用多个知识点解决问题。这对考生的综合数学能力提出了更高的要求，需要熟练掌握每个部分的核心知识点，并能够灵活应用于综合题目中。

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2024年AIME考试即将到来，AIME竞赛是一个更高阶的数学竞赛，对学生的数学能力和解题能力提出了更高的要求，因此一定要早做准备！

2024年AIME竞赛安排

AIME考试时间：

AIME I：2024年2月2日

AIME II：2024年2月8日

竞赛语言：中英双语

竞赛时长：180分钟

竞赛形式：15道填空题（注意：每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间）

评分标准：1题1分，满分15分，答错、不答不得分

AIME I和AIME II在难度有何区别？

AIME I和AIME II是两个不同的考试，它们在难度和题目类型上有所不同。

AIME I通常被认为比AIME II更容易一些。AIME I的题目可能更直接，更注重基本概念和技巧的应用。这是因为AIME I是在AMC 10或AMC 12考试后进行的，所以它的难度相对较低，更适合那些在AMC考试中获得较高分数的学生。

AIME II通常被认为更具挑战性。AIME II的题目可能更加复杂，需要更深入的数学理解和解决问题的能力。它的难度更接近于美国数学奥林匹克（USAMO）的水平，对于那些在AMC考试中表现出色的学生来说，AIME II是一个更大的挑战。

AIME竞赛考多少分比较有竞争力？

在AIME竞赛中，要获得更具竞争力的成绩，具体的分数要求可以从晋级和申请的角度来考虑。

从晋级的角度来看，想要晋级到USA(J)MO（美国数学奥林匹克）至少需要答对8-9道题。这是因为晋级到USA(J)MO通常需要在AIME竞赛中获得较高的分数，而每年的晋级分数线会有所不同，取决于考试的难度和参加考试的学生人数。

从申请的角度来看，AIME竞赛的分数也可以作为申请数学夏令营等项目的参考。通常来说，AIME 7分以上的成绩在申请中被认为是比较有竞争力的分数。对于一些竞争更激烈的数学夏令营，如ROSS、SUMaC等，通常需要在9分左右才能有更好的竞争力。

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