自1972年创立以来，美国数学奥林匹克（USAMO）一直是发现数学天才的重要平台。其赛制亦历经演变，从最初每天3.5小时解5道题，调整为现今每天4.5小时解3道题，始终保持着极高的思维密度。这一顶级赛事专为通过AMC12和AIME筛选的精英学生设立。我们整理的历年真题集，可帮助您追溯其命题脉络，进行高效准备。
2011赛季USAMO竞赛真题
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作者： tony
2012年USAMO 美国数学奥林匹克真题及答案
美国数学奥林匹克（USAMO）始于1972年，每年4月底/5月初举办。赛事历时两天，每天4.5小时解答3道试题。参赛者均为通过AMC12和AIME选拔的顶尖学生。我们整理了USAMO历年试题，供备考使用。
2012赛季USAMO竞赛真题
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2013年USAMO 美国数学奥林匹克真题及答案
USAMO，美国数学奥林匹克的巅峰殿堂，仅对通过AMC12和AIME双重考验的顶尖学生开放。这项始于1972年的传奇赛事，每年四月末或五月初举行，以两天共9小时的高强度思维挑战而闻名。能够跻身其中，本身就是一项非凡的荣誉。我们特别整理了完整的USAMO历年试题，助您直面最高难度挑战，向终极荣誉发起冲刺。
2013赛季USAMO竞赛真题
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2014年USAMO 美国数学奥林匹克真题及答案
美国数学奥林匹克（USAMO）始于1972年，是美国最具声望的高中生数学竞赛。赛事通常在每年4月底或5月初举行，赛程为期两天，每日需在四个半小时内解答三道极具挑战性的题目（早期赛制为三个半小时五道题）。参赛者均需通过AMC12及AIME的严格选拔，代表全美顶尖数学水平。为助力有志学子备战这一顶级赛事，我们系统收集并整理了USAMO历年真题，为您提供权威的备考资料。
2014赛季USAMO竞赛真题
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2011年USAJMO美国青少年奥林匹克竞赛真题及答案
USAJMO作为美国青少年数学奥林匹克，是通往国际数学竞赛舞台的关键一跃。每年全球仅约500名学子能通过AMC10与AIME的重重考验，获得参赛资格。这一身份本身，即是在数万竞争者中“千里挑一”的实力象征。我们为此整合USAJMO历年试题，助你在高阶数学之路上稳步前行。
2011赛季USAJMO竞赛真题
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2012年USAJMO 美国青少年奥林匹克竞赛真题及答案
USAJMO（美国青少年数学奥林匹克）是美国面向顶尖高中生的高级别数学竞赛，参赛者需先后通过AMC10及AIME的严格选拔，最终仅约500人（含部分加拿大学生）获得参赛资格。晋级本身即代表在数十万参赛者中脱颖而出，堪称“千里挑一”的学术荣誉。为助力优秀学子备战，我们系统整理了USAJMO历年真题资源，供深入研习与针对性训练。
2012赛季USAJMO竞赛真题
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AMC10 /12 AB卷有何区别？如何选择？2026年AMC10/12 线下考试考前须知！
AMC10/12竞赛通道已经开启有一段时间了！对于计划冲刺“藤校”，参加此次AMC10/12竞赛的同学也进入了冲刺阶段！
一、2025–2026 学年中国区官方考试时间（已公布）
| 考试 | 日期 | 时间 |
|---|---|---|
| AMC10/12 A卷 | 2025年11月6日（周四） | 17:00 – 18:15（75分钟） |
| AMC10/12 B卷 | 2025年11月14日（周五） | 17:00 – 18:15（75分钟） |
| AIME I（暂定） | 2026年2月6日（周五） | 具体时间待通知（3小时） |
| AIME II（暂定） | 2026年2月12日（周四） | 具体时间待通知（3小时） |
| AIME报名截止 | 2026年1月27日 | ⚠️ 注意：AMC成绩公布后仅剩约3周准备期 |
二、AMC10/12 竞赛规则详解
考试形式：线下考试
考试语言：中英双语考试
评分标准：满分150分，25道题目，答对一道题目得6分，不答得1.5分，答错不得分。
奖项设置：
满分奖：获得满分的学生。
全球卓越奖：全球排名前1%的学生
全球优秀奖：全球排名前5%的学生
全球荣誉奖：AMC10竞赛8年级及以下获得90分以上，AMC12竞赛10年级及以下获得90分以上。
三、AMC10 /12 AB卷：有何区别？如何选择？
虽然官方声明“A卷与B卷难度和范围相同”，但根据多年真题分析，存在以下趋势：
A卷 特点
侧重基础应用
题目设计更“标准化”，考察代数、几何、数论、概率的直接应用
运算量适中，适合基本功扎实的学生
更多“经典题型”，可通过刷题熟悉套路
适合人群：首次参赛、基础较好但缺乏竞赛经验的学生
B卷 特点
侧重思维深度
题目更灵活，部分题需“巧妙构思”或“反向推理”
出现更多非常规题型，如构造题、极端原理、递推思想
部分题目需要跨模块综合能力
适合人群：有竞赛经验、希望冲击高分的学生
是否可以同时参加A卷和B卷？
可以！
只要报名两个场次，即可参加两场考试。最终成绩取更高的一次用于评奖和晋级。
策略建议：
若首次参赛：建议只参加 A 卷，减少压力
若目标晋级：强烈建议两卷都报，增加“保底机会”
五、AMC10/12 考前须知（线下考试必看）
1. 提前熟悉考场路线
建议在考试前一天实地探路
确认入口、教室编号、停车/交通方式
避免因迟到错过入场时间
2. 双语审题技巧
使用自己最熟悉的语言读题（中文或英文）
重点题型建议中英文对照：
涉及“涂色”、“排列组合”、“概率事件描述”的题目
复杂应用题（如工程问题、行程问题）
英文原题表述更精确，可避免翻译歧义
3. 答题卡填涂注意事项
使用 2B铅笔 规范填涂
建议：边做边涂 或 每做完5题涂一次
最后10分钟务必检查：
所有题目是否填涂
题号是否对应（防止错位）
涂卡是否清晰、完整
4. 禁带物品清单（严格禁止）
| 禁止携带 | 允许携带 |
|---|---|
| 手机、智能手表、耳机 | 2B铅笔、橡皮、黑色签字笔 |
| 计算器（任何形式） | 直尺、三角板、圆规、量角器 |
| 电子词典、平板电脑 | 纸质词典、单词表（非电子） |
| 草稿纸（考场提供） | —— |
5. 必备物品清单（出发前检查）
有效身份证件：学生证 / 身份证 / 护照
文具：2B铅笔 ×2、橡皮、黑色中性笔
作图工具：直尺、三角板、圆规、量角器
纸质词典（如有需要）
水杯（无标签）
2025赛季AMC10/12报名开启！
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为何AMC与AIME必须同步备考？如何高效规划？
在AMC10/12竞赛结束后，许多学生往往松了一口气，认为可以休息片刻再准备接下来的AIME竞赛。等AMC比赛结束再准备AIME根本来不及，这已成为众多竞赛教练和过往参赛者的共识。AIME竞赛的难度与强度远超AMC，需要专门的备考策略和适应过程。
一、AIME赛事介绍
AIME（美国数学邀请赛）作为AMC系列竞赛的进阶阶段，其含金量远高于AMC。仅在AMC10中排名前2.5%或AMC12中排名前5%的学生才能获得参赛资格。
AIME比赛规则
15道应用题，180分钟
满分15分，计分方式为一题一分，答错不倒扣
答案为0-999之间的整数，不允许使用计算器
考试范围为除去微积分外的中学数学知识
AIME分数高低直接关系到学术声誉。申请美国TOP30院校通常需要7分以上，TOP20院校至少8分，而申请顶尖数学夏令营则需要9分以上。
难度梯度分布
| 题号 | 难度定位 | 相当于AMC水平 | 解题策略 |
|---|---|---|---|
| 1–5题 | 中等偏上 | AMC12 第16–20题 | 基础扎实即可拿下 |
| 6–9题 | 显著提升 | AMC12 第21–23题 | 需综合多个知识点 |
| 10–12题 | 高难度 | AMC12 压轴题 | 高阶技巧+洞察力 |
| 13–15题 | 极难 | 超越AMC范围 | 创造性思维+构造能力 |
目标分数线参考：
申请TOP30美本：≥7分
申请TOP20美本：≥8分
顶尖数学夏校（如Ross, PROMYS）：≥9分
冲击USAMO（美国奥赛）：AMC12 + AIME 加权分 ≥ 230（JMO线约210）
二、为何AMC结束后再准备AIME为时已晚？
误区一：时间根本来不及！
AMC出分时间：考试后6–8周（通常在1月上旬）
AIME I 考试时间：次年2月初（2026年预计为2月3日左右）
有效备考期：仅剩 3–4周
现实：
3周内要掌握AIME特有的解题思维、完成至少10套真题训练、建立错题体系——几乎不可能！
误区二：思维模式完全不同！
| 维度 | AMC | AIME |
|---|---|---|
| 题型 | 选择题（5选1） | 填空题（需自行推导） |
| 解题策略 | 排除法、代入法、估算 | 完全依赖逻辑推导与计算 |
| 时间压力 | 平均75秒/题 | 平均12分钟/题 |
| 知识深度 | 单点突破 | 多模块交叉融合 |
| 核心能力 | 反应速度 + 技巧 | 深度思考 + 构造能力 |
关键差异：
AMC 允许“蒙对”，AIME 不允许！
AIME 要求你从零开始构造解法，而不是从选项中“找答案”。
误区三：AMC高分 ≠ AIME高分，可能引发“成绩质疑”！
招生官清楚：AMC高分可通过短期刷题+技巧突击获得
但 AIME 高分需要长期积累的真实数学素养
若出现“AMC 135分 + AIME 3分”的组合，可能被视为“刷题机器”，缺乏真正解决问题的能力。
三、科学备考策略：三阶段同步推进法
第一阶段：基础构建期（当前 – AMC考前2个月）
目标：同步覆盖 AMC 与 AIME 基础知识点
方法：
使用 AoPS（Art of Problem Solving）教材系统学习
《Intermediate Algebra》
《Intermediate Counting & Probability》
《Precalculus》（含复数、向量）
每周做 2–3 道 AIME 前5题，培养高阶思维
优势：
提前适应 AIME 风格
反向加深对 AMC 知识点的理解
第二阶段：AMC冲刺期（AMC考前1–2个月）
目标：主攻 AMC，保持 AIME 敏感度
方法：
以 AMC 真题为主，限时训练
每周仍做1套AIME前10题（限时90分钟）
重点练习“AMC压轴题 → AIME前5题”的过渡题型
效果：
不影响 AMC 发挥
为 AIME 打下“思维惯性”
第三阶段：AIME冲刺期（AMC考后 – AIME考试）
目标：全面转向 AIME，查漏补缺
方法：
立即开始真题模拟（近10年AIME I/II）
每周至少完成 2套完整模拟（严格计时）
建立错题本，分类为：
计算错误
模型错误（如误用定理）
知识盲区（如未掌握中国剩余定理）
针对薄弱模块专项突破
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AMC8 数学竞赛适合哪些人群？为什么说 AMC8 是“低龄高含金量”竞赛？附AMC8 考点&备考策略！
AMC8是美国数学竞赛中一项极具含量的赛事，专为8年级及更低年级的学生设计。这场比赛不仅是一次数学能力的检测，更是一个令人激动的机会，帮助学生提升解决问题的能力，培养逻辑思维与解题能力。
一、AMC8 适合人群：谁该参加？为什么是“性价比之王”？
可参赛学生
官方要求：8年级及以下（含小学六年级）
最佳参赛年龄：3–6年级小学生（尤其4–6年级）
特别推荐：
国际学校在读学生
准备小升初或转轨国际课程的学生
数学基础中等以上、希望提升逻辑思维能力的孩子
二、为什么说 AMC8 是“低龄高含金量”竞赛？
| 优势 | 说明 |
|---|---|
| 考得广但不深 | 题目覆盖多个模块，但难度适中，不依赖超前学习，适合大多数孩子尝试 |
| 不挑基础 | 无论孩子是否学过奥数，只要具备基本运算能力和逻辑思维，都能通过系统训练取得好成绩 |
| 国际认可度高 | 被全球多所顶尖中学、国际学校、夏校项目认可，是数学能力的硬通货证明 |
| 小升初/转轨加分项 | 北上广深等地重点中学、国际部招生中，AMC8 成绩常作为“隐性筛选标准” |
| 衔接高阶竞赛 | 是通往 AMC10、AIME、MathCounts 等更高阶竞赛的理想起点 |
一句话总结： “AMC8 是小学阶段性价比最高的数学竞赛——投入少、见效快、认可广。”
三、AMC8 核心考点：四大模块全解析
AMC8 考察 小学奥数 + 初中数学基础，共25道选择题，75分钟，满分25分（每题1分）。
模块一：代数
| 子领域 | 核心知识点 |
|---|---|
| 分数/百分数/比例 | 多步计算、比较大小、增长率、按比例分配 |
| 方程与应用题 | 一元一次方程、二元一次方程组 |
| 数列 | 等差数列、等比数列的通项与求和 |
模块二：几何
| 子领域 | 核心知识点 | 高频题型 |
|---|---|---|
| 三角形 | 相似性、勾股定理、内角和 | 求边长、判断直角三角形 |
| 圆形 | 周长、面积、圆与直线/圆的位置关系 | “阴影部分面积”类题目 |
| 四边形 | 平行四边形、矩形、菱形性质 | 周长与面积计算 |
| 面积问题 | 等积变形、割补法、对称法 | 不规则图形面积求解 |
模块三：数论
| 子领域 | 核心知识点 |
|---|---|
| 质数与因数 | 质数判断、质因数分解、最大公约数、最小公倍数 |
| 整除性 | 被2、3、5、9整除的特征 |
| 数位问题 | 数的组成、数字反转、数字和 |
模块四：组合与概率
| 子领域 | 核心知识点 | 高频题型 |
|---|---|---|
| 计数原理 | 加法原理、乘法原理、排列组合基础 | “从5人中选3人排成一列，有多少种方法？” |
| 概率 | 古典概率（事件数/总数） | “掷两枚骰子，点数和为7的概率？” |
| 逻辑推理 | 排序、真假判断、最值问题 | “谁说了真话？”类题目 |
四、AMC8 备考策略：五步高效规划
第一步：掌握基础内容（1–2个月）
目标：系统学习AMC8四大模块知识点
方法：按模块学习，完成课后练习
第二步：专项刷题训练（2–3个月）
目标：攻克薄弱模块
方法：
每个模块刷100–200道题
力学、几何、数论、组合各刷200题
正确率目标：单模块≥80%
第三步：真题实战演练（1–2个月）
目标：熟悉题型，提升速度
方法：
刷近10年AMC8真题（共10套）
限时75分钟模拟考试
分析错题，归纳“高频陷阱”（如单位错误、0是偶数、1不是质数）
第四步：冲刺模拟与策略优化（赛前1个月）
目标：调整状态，优化答题节奏
方法：
每周2次全真模拟
练习时间分配：
前15题 ≤ 30分钟（基础题，必须全对）
16–20题 ≤ 20分钟（中档题，争取全对）
21–25题 ≤ 25分钟（难题，选择性作答）
学会“战略性放弃”：不会的题果断跳过，确保基础分
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2025年AMC12真题+答案解析高清PDF
AMC12是美国数学竞赛系列中的重要组成部分，采用中英文双语试卷，每年11月举行。AMC12作为国际认可的数学竞赛，不仅能够提升学生的数学能力，更是申请国内外名校的重要加分项。
2025年AMC12真题+答案解析
2025年AMC12真题试卷，答案解析、讲解视频、分数线预测等
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一、AMC12竞赛基本信息
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 主办方 | 美国数学协会（MAA） |
| 参赛对象 | 全球12年级及以下、年龄不超过19.5岁的学生 |
| 考试语言 | 中英文双语试卷（题目并列呈现） |
| 考试时间 | 每年11月（A卷和B卷各一场，间隔约一周） |
| 考试时长 | 75分钟 |
| 题型 | 25道选择题（五选一） |
| 评分标准 | 答对一题得6分，不答得1.5分，答错不扣分，满分150分 |
| 试卷设置 | A卷与B卷独立命题，难度相近，考生可任选其一或两场都参加，取高分计入评奖与晋级 |
关键策略：
同时参加A/B卷可提高晋级AIME的概率
考试策略：确保前15题稳拿分，中段题（16–20）争取突破，后5题尝试性作答
二、AMC12 奖项设置与分数线
| 奖项名称 | 获奖标准 | 近年分数线参考 | 含金量 |
|---|---|---|---|
| 满分奖 (Perfect Score) | 150分 | 150 | 极高，全球极少数人达成 |
| 全球卓越奖 (Honor Roll of Distinction) | 全球前1% | 136.5+（约答对23题） | 顶尖水平认证，藤校级竞争力 |
| 全球优秀奖 (Certificate of Distinction) | 全球前5% | 112.5–115.5+（约答对19题） | 强校申请重要加分项 |
| AIME 邀请赛资格 | 全球前5%左右 | 86+（约答对14–15题） | 关键门槛，通往更高竞赛体系 |
| 全球荣誉奖 (Certificate of Achievement) | 10年级及以下学生 ≥90分 | 90分（答对15题） | 鼓励低年级学生，体现潜力 |
三、AMC12高频考点与核心知识点
代数部分
函数与方程：多项式、指数函数、对数函数、三角函数
数列与级数：等差数列、等比数列、递推数列
不等式：均值不等式、柯西不等式、绝对值不等式
几何部分
平面几何：三角形、圆、四边形、相似与全等
立体几何：体积与表面积计算、空间几何体
解析几何：直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线的方程
组合数学
排列组合：基本计数原理、排列数、组合数
概率：古典概率、条件概率、期望值
图论：基本概念、路径与回路
数论
整除与同余：最大公约数、最小公倍数、模运算
素数：素数判定、素数分布
数论函数：欧拉函数、莫比乌斯函数
四、AMC12备考策略与年级规划
AMC12虽然是面向12年级及以下学生的竞赛，但不同年级的学生可以根据自身基础和目标制定备考计划：
基础一般/目标提升数学能力的学生
G9-G10：开始备考，目标全球前25%（90分+）
G11：目标全球前5%（100分+）
G12：目标全球前1%（110分+）
基础较好/目标晋级AIME的学生
G9-G10：目标全球前5%（100分+），争取晋级AIME
G11-G12：目标全球前1%（110分+），并冲刺AIME高分
目标藤校或超级数学竞赛奖项的学生
G9-G10：目标全球前1%（110分+），并开始备考AIME
G11-G12：冲刺AIME高分，争取晋级USA(J)MO
五、AMC12竞赛难度与备考建议
AMC12竞赛难度仅次于AIME竞赛，考察的知识点更多，范围更广。近年来题目越来越灵活，传统教条的解题方式已不再适用。参赛者需要培养灵活的数学思维和判断能力。备考建议：
1.系统掌握各个知识点，特别是高频考点
2.注重思维训练，而非死记硬背
3.多做真题，熟悉题型和解题思路
4.根据自身年级和目标制定合理的备考计划
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