AIMEⅠ考试已落下帷幕，不少同学反应今年的题还是很难！今天给大家整理了2024年AIME 考试的真题＋解析，针对2024年AIME数学竞赛，做了详细考情分析。
整体难度分析
今年AIME I的难度相较去年有所降低，整体没有特别难的问题，但个别题目的运算量或讨论的过程还是有相当的强度和密度，这也是AIME这个比赛一贯以来的特征。
考点分析
从题目考点的分布上，这次AIME数论、代数、几何、组合四个板块的题目数量分别为2道，5.5道，4.5道，和3道，基本和历史上四个板块大致占总题量的比例相当，代数和几何仍然是AMC、AIME这类Pre-MO级别比赛的重点，而数论和组合则更具有数竞的专业性。
代数部分：
这次的代数题目分别为Q1，Q2，Q7，Q9，Q12，Q15，在各个难度档次中分布非常均匀。
- Q1是最简单的行程计算问题，放在amc8中也无任何不妥。Q2是基础的对数运算，在过程中略注意些技巧可以一定程度简化运算，大致也就是amc12中Q14，Q15的难度水平。
- Q7是道复数计算背景的极值问题，三角换元或者柯西不等式一步可以得到答案，基本对应AMC12中Q16，Q17的难度。
- Q9出现了在AMC和AIME中比较少出现的双曲线，看起来是个解析几何背景的极值问题但实际考察的只是对双曲线渐近线最基本的概念和性质的了解，难度大致也对应AMC12的Q17，Q18。
- Q12考察了绝对值函数、三角函数、复合函数以及反函数的概念和作图，难度整体对标AMC12的Q22，Q23。
- 最后压轴题Q15是一个标准的多元约束条件下的极值问题，整体难度也不高，大致对应常规难度下AMC12的Q24，Q25。
几何部分：
这次的几何题目分别为Q5，Q8，Q9，Q10，Q14。
- Q5考察了四点共圆四边形（cyclic quadrilateral）的性质的掌握，难度对应AMC10,12的Q16，Q17左右。
- Q8是个给定三角形内一条边上相同大小内切圆放置的问题，难度对应AMC10,12的Q17，Q18。
- Q10考察了三角形的外接圆、切线与弦切角、简单圆幂定理以及三角形的求解，难度对应AMC10,12的Q18，Q19。
- 最后Q14是一道四面体内切球半径求解的立体几何问题，难度对应AMC10,12常规Q24的水平。
组合部分：
这次的组合题目分别为Q4，Q6，Q11。
- Q4根据重合中奖序列数字的个数进行分类讨论所求概率的表达式可直接写出，难度大致跟AMC12的Q15，Q16相当。
- Q6是经典的网格路径问题，难度大致对应AMC10,12的Q18，Q19。
- Q11是个圆周（或正多边形）定点染色问题，难度较低，对应AMC10,12的Q18，Q19。
数论部分：
数论部分本次考察题目较少，只有Q3和Q13，但质量都较高。
- Q3是一道有一丝MO数论组合杂题风格的游戏必胜策略类题目。
- Q13是本次比赛难度相对最高的一道，涉及到相当的运算量和准确性，考察了欧拉定理和整数的阶的概念和性质。
总体来说，今年的AIME I难度相对较低，题目分布比较均匀，涵盖了代数、几何、组合和数论等多个数学领域，考察了不同难度级别的知识和技巧。对于熟悉基本数学概念和运算的学生来说，整体上应该是可以应对的。
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