AMC系列竞赛包括AMC8、AMC10和AMC12,各个等级之间环环相扣,构成了一条完整的数学竞技之路。AMC8是一项专为全球8年级及以下学生设计的数学考试,属于美国数学协会(MAA)所主办的AMC系列竞赛中的入门级别。
AMC8历年分数线汇总
AMC8 | DHR | HR | Achievement Roll |
2024 | 22 | 18 | 15 |
2023 | 21 | 17 | 15 |
2022 | 22 | 19 | 15 |
2020 | 21 | 18 | 15 |
2019 | 23 | 19 | 15 |
从上图AMC8历年分数线来看:
近五年来,AMC8获奖分数线变动不大,因为总分25分,差值不会太高:全球前5%的分数都稳定在17-19分之间;全球前1%的分数都在21分以上。
AMC8考试主要考察这四大考点
代数
比与比例:
概念:理解比例的基本定义及其在不同情境下的应用。
应用:根据给定的比例关系求解未知量,解决实际问题。
分数与百分比:
运算:熟练掌握分数的四则运算(加减乘除)。
转换:能够在分数、小数、百分数之间自由转换。
应用题:处理涉及百分比变化的实际问题,如折扣、税率等。
方程:
类型:一元一次方程、二元一次方程组。
应用:利用方程模型解决现实生活中的问题,包括但不限于行程问题、工程问题、利润问题等。
数列:
概念:熟悉等差数列(arithmetic sequence)、等比数列(geometric sequence)的特点。
公式:掌握通项公式和求和公式的推导及应用,能够计算特定项或前n项之和。
几何
三角形:
性质:了解相似性(similarity)、全等性(congruence)的概念及判定条件。
定理:运用勾股定理(Pythagorean theorem)进行边长或角度的计算。
圆形:
基本性质:圆的半径、直径、周长、面积的计算方法。
位置关系:研究圆与直线、圆与圆之间的相对位置及其影响。
四边形:
分类:认识平行四边形、矩形、菱形、正方形等常见四边形。
性质:掌握它们各自的特性以及如何通过这些特性来解决问题,比如面积计算。
面积问题:
技巧:学习等积变形、割补法等策略,用以求解不规则图形的面积。
数论
质数与合数:
概念:明确质数(prime number)和合数(composite number)的区别。
分解:练习将整数分解成质因数,并能灵活应用于各类题目中。
整数与数位问题:
特性:理解整数的各种属性,特别是关于数位表示的方法。
应用:解决与数字组成、数位变换相关的挑战性问题。
整除性:
规则:熟知2、3、5、9、11等数的整除特征,快速判断一个数是否可被另一个数整除。
应用:结合实际情况解答相关问题,例如寻找最小公倍数或最大公约数。
组合
计数原理:
原则:掌握加法原理(适用于互斥事件)和乘法原理(适用于独立事件),用于计算不同情况的数量。
排列与组合:区分排列(permutation)和组合(combination),并能准确使用相应的公式解决问题。
概率:
基础:理解概率的基本定义,学会计算简单随机事件发生的可能性。
应用:应用于摸球、抽奖等问题,评估特定结果出现的概率。