2025年AIMEII即将于明日开考，从今天起就可以预约AIME II的真题啦！话不多说，今天就给同学们带来了AIME II考点及难度预测，以及考场上可以使用的答题小技巧，多看一眼多得分哦！
2025年AIME II考点预测
难度分布：
AIME II的题目难度通常会逐渐增加，前10题相对简单，后面的题目难度逐渐加大，尤其是最后几题需要花费更多时间进行分类讨论和深入分析。
对数问题：
对数（logarithm）问题在历年考试中高频出现，但在今年的AIME I中没有出现，因此在AIME II中需要特别注意对数相关的题目。
复数问题：
复数相关的内容（如三角形式、棣莫夫公式等）在AIME I中没有考到，预计AIME II会更偏向代数方向，考察复数根、复数三角形式与图形的旋转、单位根等。
组合计数问题：
组合计数类问题的比例上升，很多题思路发散，需要用到case work，可能会耗费考生更多时间。
其他重点：
AIME II还会重点考察多项式理论、函数性质与不等式、模运算与同余、素数与因数分解等知识点。
AIME II答题小技巧
一、解题过程中的技巧
从熟悉题型入手
如果遇到比较熟悉的题型，优先解答。这可以让你快速进入状态，并且建立起信心。例如，在数列或者简单的几何图形面积计算等常见题型上，如果能够迅速识别并解答，就可以为后面较难的题目节省时间和精力。
特殊值法与极端假设法
对于一些代数问题，特别是涉及到取值范围或者不等式的题目，可以尝试特殊值法。比如在求解关于整数变量的不等式时，先代入一些简单的整数值（如0、1、 - 1等）来初步判断不等式的走向或者可能的取值范围。
在几何问题中，极端假设法可能会有用。例如在求多边形面积最大或最小时，可以先假设多边形为特殊的形状（如正方形、等边三角形等）来得到一个初步的结果范围或者思路。
多图形结合分析
对于一些复杂的几何与代数结合的问题，如果单纯从代数角度计算复杂，可以尝试画出准确的图形辅助理解。反之，对于几何图形中的一些关系，如果用纯几何方法难以推导，可以通过建立坐标系，用代数方法（如向量运算、解析几何方程等）来解决。
二、时间管理技巧
严格限时练习
在平时的模拟训练中，要严格按照AIME II的考试时间（一般是3小时）来进行练习。这样可以让你更好地适应考试节奏，并且能够准确评估自己在每个题型上花费时间的合理性。
时间分配调整
如果在某一道题上花费的时间超过了预期，要及时调整策略。比如，原本计划每道题平均花费10分钟，如果在第5题已经花费了15分钟，那么就要考虑是否放弃这道题，先做后面的题目，最后再回过头来检查是否有新的思路。
三、检查验算技巧
重新审视解题思路
在检查时，不要仅仅局限于计算结果的正确性，要重新审视整个解题思路。看看是否存在逻辑漏洞，例如在证明题中是否每一步的推理都是严谨的，在计算题中是否有不合理的假设或者忽略的条件。
代入答案验证
对于求值的题目，将得到的答案代入原题中进行验证。在代数方程中，看等式两边是否相等；在几何问题中，看是否满足题目中给出的几何关系（如角度和、边长比例等）。
扫码免费领取2011-2024年AIME 数学竞赛真题答案 +思维导图+分类题库⇓
