AMC10 是美国数学协会（MAA）主办的一项面向10年级及以下学生的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣并提升其解题能力。对于许多国际生来说，优异的AMC10成绩是冲刺顶尖大学如藤校的“硬通货”。
一、AMC10竞赛难度分析
1. 知识范围
四大模块：代数、几何、数论、组合
AMC10新增内容：代数进阶、数论深度问题、组合数学等。
覆盖年级
国内初二【8 年级】：涉及基础代数，包括方程、不等式；平面几何里的全等、相似三角形；还有简单数论，如整除性等知识。
国内初三【9 年级】：涵盖二次函数、三角函数以及解析几何初步，像坐标系相关内容。
国内高一【10 年级】：包含排列组合、概率知识，以及进阶数论，如同余、模运算等。
挑战点：数论和组合对国内学生尤其具有挑战性，因为这些内容在学校课程中较少涉及。
2. 思维难度
深入理解与综合运用：AMC10的题目不仅考察单一知识点，还要求学生将多个知识点融合在一道题目中，增加问题的复杂度和难度。
解题技巧：除了基本的解题方法外，还需要掌握更多的解题技巧和策略，如代数变形技巧、几何辅助线的添加方法、数论中的特殊定理应用等。
3. 时间压力
考试时长：75分钟内完成25道题目，平均每道题仅3分钟。
计算量与难度：题目难度和计算量较大，时间压力明显。
二、从AMC8到AMC10需补足的知识点
1. 代数进阶
核心内容：
多项式运算、函数图像变换、不等式证明、复数、对数与指数函数、数列与级数（尤其是递推关系）
重点定理：韦达定理、因子定理等
2. 平面几何进阶
核心内容：
圆的性质（弦切角、托勒密定理）、三角形四心（重心、垂心等）、相似与全等的进阶应用
应用实例：全等三角形、三角函数应用等
3. 数论问题
核心内容：
质因数分解的进阶应用、模运算与费马小定理、丢番图方程
重点技巧：模运算、同余方程不定方程
4. 组合问题
核心内容：
容斥原理、递推计数、简单图论基础
应用实例：排列组合、概率模型
三、从AMC8过渡到AMC10需要做哪些准备？
1. 补充基础知识
AMC8主要考察八年级以下的数学知识点，而AMC10则涉及更多高中数学内容。因此，补充基础知识是首要任务。
2. 刷题巩固
刷题是提高数学竞赛能力的重要方法。以下是一些具体的建议：
历年真题：至少刷完近十年的AMC10竞赛真题。通过真题了解考试题型和难度。
思考与总结：做题时不要只顾着解题，要思考出题人的意图，将考点与所学知识点结合，做好知识点巩固。
错题集：养成整理错题集的习惯，将容易做错的题目收录到错题集里，反复观看，攻克易错点。
答题速度：控制答题速度，养成良好的考试习惯。每次刷题和模拟考试时，设置闹钟卡好时间，在限定时间内完成答题，提前感受真实的考试氛围。
3. 查漏补缺
在备考的最后阶段，查漏补缺是关键。
知识点梳理：对所有知识点进行梳理，确保没有遗漏。可以使用思维导图等工具帮助整理。
难题攻克：针对竞赛中的难题和综合题，进行专项训练。可以请教老师或同学，寻求更高效灵活的解题思路。
模拟考试：定期进行模拟考试，检验自己的备考效果。通过模拟考试发现自己的薄弱环节，及时调整备考策略。
2025赛季AMC10/12报名开启！
我们是官方授权线下&线上考点，扫码领取报名表，免费代报名⇓
扫码【免费领取】AMC10历年真题+高频词汇+必备公式
