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AMC10 和 AMC12 是美国数学竞赛（AMC）体系中两个关键级别，虽然形式相似，但它们在学术含金量、升学价值和晋级路径上存在显著差异。许多家长和学生常问：

一、AMC12含金量为何高于AMC10？

1. 难度更高，知识更深入

2. 学术能力证明层级更高

AMC10高分：证明学生具备出色的数学思维和问题解决能力。

AMC12高分：证明学生已掌握接近大学预科水平的数学知识体系，能应对更复杂的抽象问题。

二、晋级AIME：选AMC10还是AMC12？

目标：确保晋级AIME

关键洞察：

虽然AMC12题目更难，但晋级分数线更低

因为AMC12总分150分，且计分规则友好（未答得1.5分），容错空间更大

策略建议：

数学基础扎实，愿意挑战 → 选 AMC12，用高难度换更低晋级门槛

基础一般，求稳晋级 → 选 AMC10，题目更熟悉，心理压力小

目标：助力大学申请

三、AMC10/12高分答题技巧

1.通用答题策略

设定目标分数与策略

分题策略：先易后难

第一遍：快速完成有思路的题目（建议前15题控制在30分钟内）

第二遍：攻克中档题（16-20题）

第三遍：尝试压轴题（21-25题），实在不会果断留空（得1.5分）

2.蒙题技巧（科学“猜题”）

排除法

利用奇偶性、取值范围、单位判断等排除错误选项

明智选择

完全不会 → 留空得 1.5分（优于答错得0分）

能排除2个选项 → 在剩余2个中猜，正确率50%，期望得分 = 0.5×6 = 3分 > 1.5分 → 值得猜

3.分题型答题技巧

代数题

代入法：将选项代入验证

消元法：解方程组时逐步消元

因式分解/配方：简化复杂表达式

几何题

画图：能确定图形就画标准图

特殊值法：不确定时假设为等边三角形、直角等特殊情况

量角器辅助：允许携带时可粗略测量角度判断

数论题

小数字列举：如求余数，先试n=1,2,3找规律

大数字找周期

组合题

容斥原理：避免重复计数

加乘原理：分类相加，分步相乘

从简单情况入手：n=1,2,3归纳通式

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AMC10 和 AMC12 是美国数学竞赛（AMC）体系中两个核心级别，面向不同年级但目标一致：选拔优秀数学人才、为AIME（美国数学邀请赛）输送选手，并成为全球顶尖大学录取的重要参考。尽管两者在形式上高度相似，但在难度、知识点、晋级路径和升学价值上存在显著差异。

一、AMC10与AMC12的五大相同点

二、AMC10与AMC12的四大核心区别

1. 适合学生群体不同

2. AIME晋级比例不同

3. 考试难度差异显著

4. 知识点覆盖范围不同

AMC10知识点范围：

包括但不限于整数、分数、小数、日常的几何、面积、体积、百分数、比例、数论、概率及统计、逻辑推理等，不需要任何微积分和三角函数知识

AMC12知识点范围：

包含AMC10全部内容，并增加以下高阶模块：

三角函数进阶公式部分（基础公式AMC10也会涉及到）

多项式定理部分（简单多项式应用AMC10也会涉及到）

复数（AMC10完全不涉及）

对数（AMC10完全不涉及）

进阶的数列（简单的等差数列，等比数列，周期数列AMC10也会涉及到）

三、国际学校学生如何选择？

目标：顶尖院校（藤校 / G5）

目标：普通院校或综合类大学

性价比之选：

AMC10备考压力较小，适合时间有限的学生

前5%奖项已具备较强说服力

四、不同年级AMC10/12备考规划

9–10年级学生

11–12年级学生

五、AMC10/12考前冲刺策略

1.明确目标，制定策略

2.做好错题归纳，优化解题策略

三步冲刺法：

真题模考

使用近5年真题进行全真模拟

严格计时75分钟，模拟真实考场压力

错题分析

建立错题本，分类记录错误原因。

策略调整

调整做题顺序：先易后难，避免卡题

优化时间分配：为压轴题预留足够时间

学会“战略性放弃”：难题留到最后，未答也有1.5分

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AMC10是美国数学协会（MAA）为10年级及以下学生设计的一项数学竞赛。它不仅是学生展示数学能力的舞台，更是国内外名校招生的重要参考依据。

一、AMC10的题型分布与难度设置

Part.1 基础题（前10题）：占比40%

难度特点：

题目类型：主要考查基础的代数、几何、数论问题。

知识点覆盖：

整数运算、分数、百分比、比例关系

简易方程求解

平面几何图形的基本性质（如三角形、四边形）

正确率：对于系统学习过AMC10基础知识点的学生，这类题目只要细心审题，正确率可达90%以上。

Part.2 中档题（11-20题）：占比40%

难度特点：

题目类型：难度逐步提升，加入二次函数、三角形相似性、概率统计等进阶概念。

知识点覆盖：

二次函数及其应用

相似三角形的判定与应用

概率与统计问题

解题要求：这部分题目需要学生融合运用多个知识点，解题过程往往涉及多步推导，是拉开分数差距的关键。

Part.3 重难题（最后5题）：占比20%

难度特点：

题目类型：是AMC10的拔高题，常涉及跨模块综合知识点和多步骤运算。

知识点覆盖：

数论中的因式分解、同余定理

几何中的复杂构造与辅助线

组合与概率中的递推关系

正确率：通常低于30%，不仅考验知识点掌握程度，更需要竞赛思维。

二、AMC10备考黄金期与分阶段规划

① 基础阶段（5-7月）

目标：

系统学习四大模块，扫清知识盲区。

掌握基础代数、几何、数论、组合的核心知识点。

内容：

代数：整数运算、方程求解、二次函数

几何：平面几何图形的基本性质、相似三角形

数论：质因数分解、同余定理

组合：排列组合、概率计算

② 强化阶段（8-9月）

目标：

真题分模块特训，掌握数论因式分解、几何辅助线等技巧。

提升解题速度与准确性。

内容：

分模块刷题：按照代数、几何、数论、组合四大模块进行专题训练。

限时模考：每周进行一次限时模考，模拟真实考试环境。

建议：

每周模考：每周进行一次限时模考，分析错题原因，优化时间分配。

技巧训练：重点训练数论中的因式分解、几何中的辅助线技巧。

③ 冲刺阶段（10-11月）

目标：

全真模考+错题复盘，冲击全球前1%。

最后冲刺阶段，全面提升应试能力。

内容：

全真模考：严格按照考试时间完成历年真题，模拟真实考试压力。

错题复盘：针对模考中的错题进行深入分析，找出薄弱环节。

三、为什么AMC10值得投入？

1. 升学优势

在升学竞争日益激烈的今天，AMC10的成绩已成为众多知名学校的重要参考指标。

国内国际学校：

上海WLSA、深国交等国际学校的入学考试中，AMC10题型频频出现。

海外顶尖名校：

MIT、耶鲁、加州理工、哥大等美国顶尖名校，明确要求申请人在申请页面提交AMC成绩。

对于有留学意向的学生来说，AMC10竞赛成绩无疑是一张含金量极高的“通行证”，为他们打开通往世界名校的大门。

2. 能力提升

备考AMC10的过程，是学生对数学知识进行深度探索和全面梳理的过程。

逻辑思维能力：

学生不仅要学习新的知识点，还要学会将不同领域的知识融会贯通，培养逻辑思维能力。

抗压能力和创造性解题技巧：

这些能力的提升，不仅有助于学生在校内数学学习中更加得心应手，更能帮助学习其他理工学科打下基础。

3. 竞赛进阶

AMC10是学生迈向更高阶数学竞赛的起点。

晋级AIME：

成绩位于前1%的学生能够晋级AIME，进而向USAMO（美国数学奥林匹克）乃至IMO（国际数学奥林匹克）等国际顶级数学竞赛迈进。

与全球最优秀的数学人才同场竞技：

在这些顶级赛事中，学生可以挑战自我的极限，实现数学梦想。

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AMC10作为美国数学协会（MAA）主办的高中数学竞赛，面向10年级及以下学生。它不仅考察了初中阶段的核心知识，还涉及了高一、高二的部分内容，尤其在数论和组合模块要求较高的思维深度和灵活性。

一、AMC10 相当于国内什么水平？

总体定位：初中到高一、高二的桥梁

AMC10的难度介于国内初中数学联赛与高中数学联赛之间，尤其在数论和组合部分接近高中竞赛水平。具体来说：

代数：涵盖了初中的一次函数、二次函数，以及高中的指数函数、幂函数、对数函数等内容。

几何：不仅包括初中平面几何的基础知识，还涉及到高中正弦定理、余弦定理等进阶内容。

数论：基础数论达到小学高年级至初中奥数水平，而进阶数论则接近高中竞赛难度。

组合：高级计数方法、概率计算入门，以及复杂的解题策略，如容斥原理、递推等。

结论：

AMC10相当于国内初中数学联赛的难度，但在某些模块（如数论、组合）达到了高中竞赛水平。

二、四大核心模块详细解析

1. 代数 (Algebra)

高频考点：

函数：一次函数、二次函数、指数函数、幂函数、对数函数的概念、图像及性质（定义域、值域）

方程与多项式：二次方程韦达定理的应用、高次方程初步理解、多项式余数定理

不等式：均值不等式等进阶技巧

数列：等差数列与等比数列的通项、求和及其综合应用

国内对标：

初中：一次函数、二次函数、简单不等式

高中：指数函数、对数函数、高次方程、均值不等式、数列

2. 几何 (Geometry)

高频考点：

初中平面几何：圆、四边形、角度与周长面积计算

进阶几何：四点共圆、外切四边形、斯图瓦尔特定理等竞赛常用定理

三角形与三角函数：正弦定理、余弦定理、特殊角的三角函数、任意角三角函数

国内对标：

初中：圆的基本性质、四边形、简单三角形问题

高中：正弦定理、余弦定理、任意角三角函数

3. 数论 (Number Theory)

高频考点：

基础数论：整数性质、整除与余数（同余问题）、进制转换

进阶数论：丢番图方程（不定方程）求解、更高级的数论技巧

国内对标：

小学高年级至初中：整除、余数、进制转换

高中竞赛：丢番图方程、高级数论技巧

4. 组合数学 (Combinatorics)

高频考点：

计数问题：排列、组合的各种高级计数方法

概率与计算：基础的概率计算入门知识

解题策略：容斥原理、二项式定理的相关结论、递推思想

国内对标：

初中：简单的排列组合、概率计算

高中竞赛：高级计数方法、递推关系

三、如何科学自学AMC10？

1. 教材选择

推荐路径：

从基础教材入手，逐步过渡到进阶专题，最后通过真题巩固提高。

2. 学习计划

3. 自学建议

基础薄弱者：先夯实初中数学基础，再逐步接触AMC10内容

有一定基础者：直接进入AMC10专题学习，重点关注难点模块

目标高分者：加强竞赛级思维训练，多做压轴题

四、何时需要报课？如何选择课程？

1. 什么情况下建议报课？

2. 报课优势有哪些？

3. 如何选择课程？

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AMC10是美国数学协会（MAA）主办的全球最具影响力的高中数学竞赛之一，面向10年级及以下学生。它不仅是通往AIME、USAMO乃至IMO的必经之路，更已成为国际学校与顶尖美本申请中的“隐形门槛”。

一、几年级学生适合备考AMC10？

1. 7–8年级学生：提前布局，打基础

适合人群：

数学基础扎实、校内成绩优异

已参加过AMC8并获得Honor Roll（前5%）或DHR（前1%）

对数学有浓厚兴趣，具备较强逻辑思维能力

备考目标：

搭建知识框架：系统学习AMC10涉及的初中高阶+高中入门内容

过渡衔接：若难度较大，可用AMC8作为缓冲，逐步提升

时间优势：有充足时间积累经验，冲击AIME甚至全球前1%

2. 9–10年级学生：冲刺关键期

适合人群：

正处于国际课程体系（如IGCSE、Pre-IB）阶段

目标申请STEM方向美本或英本

希望通过竞赛提升学术竞争力

备考难点：

需打破“应试思维”，转向竞赛级数学思维

不是“知识不足”，而是知识应用能力不足

需掌握一题多解、快速调用、最优路径选择的能力

备考目标：

冲刺AIME晋级线（约100–106分）

目标进入全球前5%（Honor Roll）或前1%（Distinguished Honor Roll）

为后续参加AMC12/AIME打下基础

二、AMC10 考试难度与内容结构

1. 第1–10题：基础题 —— 稳拿分的关键

考察基本概念：代数运算、方程求解、比例、基础几何

题型常规，计算为主

目标：40分钟内完成前15题，确保正确率≥90%

策略：避免粗心失误，训练快速准确计算能力

2. 第11–18题：中档题 —— 区分度所在

开始融合多个知识点

出现实际应用建模、图形变换、初等数论

需要一定的问题转化能力

策略：掌握常见解题技巧（排除法、特殊值、估算），提升解题效率

3. 第19–22题：难题 —— 冲击AIME的关键

明显具有选拔性

涉及组合计数、递推关系、复杂数论、立体几何

常见“一题多解”设计，考验思维灵活性

目标：至少掌握其中2–3题的解法思路

建议：专项突破组合、数论、几何三大压轴模块

4. 第23–25题：压轴题 —— 顶尖选手的战场

难度接近AIME前几题

考察深度思维、创新解法、极限推理

通常只有全球前1%的学生能完全做对

三、AMC10 如何助力国际学校申请？

随着AMC系列竞赛影响力的扩大，AMC10成绩正逐渐成为国际学校入学评估中的“硬通货”，尤其在北京、上海等教育高地。

北京地区

上海地区

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AMC10是由美国数学协会（MAA）主办的面向10年级及以下学生的国际数学竞赛，是通往AIME、USA(J)MO乃至IMO的关键一步。它不仅是数学能力的试金石，更是申请世界顶尖大学的“超级加分项”。

一、几年级参加AMC10比较合适？

年级要求：10年级及以下（含国际学校G10或同等学历）

年龄限制：考试当天未满19.5岁

语言要求：全英文试卷（建议托福80+/雅思6.0以上为佳）

关键提示：

虽然官方允许10年级学生参赛，但真正有竞争力的选手往往从7–8年级就开始系统准备。

为什么建议7年级启动？

随着AMC竞赛热度持续上升，低龄化、早规划、多轮参赛已成为冲击AIME和全球奖项的主流趋势。

现实挑战：

若等到9–10年级才开始准备，通常只有1–2次参赛机会，面对AMC10中接近高中联赛难度的压轴题（如数论、组合构造），很难在短时间内突破。

结论：

7年级启动AMC10备考，才能实现“3年3战”，稳拿奖项、晋级AIME！

二、不同年级学生备考策略

7–8年级学生：搭建知识框架，夯实基础

核心任务：

系统学习AMC10四大模块：代数、几何、数论、组合

补充校内未涉及的竞赛内容（如模运算、递推关系）

若感觉难度较大，可用AMC8作为过渡

推荐路径：

小学奥数基础 → AMC8训练 → AMC10知识框架搭建 → 真题模拟

学习重点：

掌握质因数分解、最大公约数/最小公倍数

熟悉勾股定理、相似三角形、圆的基本性质

初步接触排列组合、概率模型

9–10年级学生：打破思维局限，提升解题技巧

核心难点：

不是“不会做”，而是“想不到”

需要将课本知识转化为灵活应用能力

面对“一题多解”的题目，需快速找到最优路径

备考重点：

三、AMC10 备考全阶段攻略（暑期至考前）

第一阶段：知识体系梳理与强化（暑假–9月）

目标：全面覆盖AMC10考点，查缺补漏

第二阶段：解题技巧专项训练（10月–11月）

目标：提升综合应用能力，掌握“竞赛级思维”

训练方式：

每周精做1套真题（近5年AMC10 A/B卷）

分析每道题的多种解法，归纳“最优路径”

第三阶段：模拟考试与错题复盘（考前1个月）

目标：适应考试节奏，减少非知识性失分

前15题：确保正确率 ≥ 95%

中间5题：争取做对3道

后5题：标记后回头，至少猜2道

分类记录错误类型

每周回顾一次错题本

针对薄弱点进行专题突破

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在通往国际数学竞赛的道路上，AMC10 与 AMC12 是两个关键节点。它们不仅是美国数学竞赛（AMC）体系中的重要组成部分，更是申请顶尖大学、冲击国际夏校、展现数学能力的“硬通货”。然而，许多学生和家长常常困惑：AMC10和AMC12有什么区别？我该选哪个？能不能同时参加？哪个对升学更有帮助？

一、AMC10 vs AMC12核心区别全解析

1.参赛资格：年龄与年级限制

关键提示：

AMC10和AMC12不是晋级关系，而是平行赛事。符合条件的学生可以同时报考，例如：

参加 AMC10A卷 + AMC12B卷

或只参加其中一场

这种“双轨并行”的机制，为学生提供了更多机会。例如，低年级学生可先用AMC10试水，再挑战AMC12；高年级学生若AMC12发挥不佳，也可用AMC10作为保底。

2.考察范围：从初中延伸到高中全体系

AMC10：聚焦初高中衔接内容

知识范围：相当于国内初三至高一上学期水平

特点：题目设计注重逻辑推理与基础应用，前15题难度递增平缓，后10题逐步提升挑战。

AMC12：覆盖完整高中数学体系

知识范围：涵盖整个高中数学课程，包括高二、高三内容

特点：题目更具抽象性和综合性，常融合多个高阶知识点。

3.题目难度：从“挑战思维”到“区分顶尖”

虽然AMC10和AMC12都采用25道选择题、75分钟考试的形式，但整体难度层级有显著差异：

3.晋级AIME：分数线背后的真相

AIME是AMC之后的进阶赛事，也是藤校申请中的重要加分项。能否晋级AIME，取决于全球排名而非绝对分数。

常见误区澄清：

很多人认为“AMC12晋级线分数更低，所以更容易晋级”，这是错误的！

虽然AMC12的分数线数值更低，但题目难度显著更高，因此实际答对题数更少即可晋级。

二、AMC10 vs AMC12：到底该怎么选？

选择AMC10还是AMC12，不能仅看年级，而应结合数学基础、学习进度、升学目标综合判断。

按年级划分的建议

零基础或刚接触竞赛：优先选择 AMC10，打好基础

数学超前、已学完高中函数：可直接挑战 AMC12

按升学目标划分的策略

目标：国内国际学校/中外合办项目

上海世外、北京十一学校等国际部：将AMC10前5%作为分班参考；

西交利物浦、昆山杜克：承认AMC10成绩，可用于换取大学学分；

目标：中科大少年班、清北强基

中科大少年班：AMC12成绩≥120分，可作为数学能力证明，初审通过率提升40%以上；

建议：冲刺AMC12 DHR，展现顶尖数学素养。

目标：港校或海外名校

香港大学工程类提前批：AMC12前5%可获“绿色通道”；

美国TOP30理工院校：AMC12 + AIME 是标配背景；

建议：尽早规划AMC12，争取晋级AIME并取得高分。

双轨制学生（兼顾高考+留学）

AMC12涵盖高考数学压轴题常见题型：组合最值、复数几何、递推数列、不等式放缩等；

建议：直接准备AMC12，实现“一赛双用”，既助力留学申请，又反哺高考数学。

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在国际数学竞赛体系中，AMC10 是衔接初中与高中数学的重要桥梁，也是通往更高阶竞赛（如AIME、USAMO）的关键跳板。它面向10年级及以下学生，每年吸引全球数十万中学生参与。虽然其名称为“10年级竞赛”，但实际难度远超国内普通课内数学水平，尤其对逻辑推理、知识整合和创新思维提出了极高要求。

那么，AMC10究竟难在哪里？它与校内数学有何本质区别？不同年级的学生又该如何科学备考？

一、AMC10究竟难在哪里？它与校内数学有何本质区别？

1.知识覆盖更广：不止于课内，更重“课外”

AMC10的考试内容大致对应国内初三至高一数学知识，涵盖代数、几何、数论、组合、概率、函数等多个领域。但与校内课程相比，它的知识边界明显更宽，尤其体现在两个“校内薄弱模块”：

数论（Number Theory）：包括整除性、质因数分解、最大公约数与最小公倍数、模运算、同余方程、中国剩余定理等；

组合数学（Combinatorics）：涉及排列组合、递推关系、计数原理、鸽巢原理、概率建模等。

这些内容在国内初中数学联赛中较少涉及，但在AMC10中占比高达20%-30%，且往往是中高档题甚至压轴题的出题来源。

因此，仅靠课内学习无法应对AMC10的挑战，必须通过系统训练补充“竞赛级”知识体系。

2.题目难度阶梯式上升，区分度极高

AMC10共25道选择题，考试时间75分钟，满分150分（每题6分）。其题目难度呈明显的三段式递进结构，层层筛选，极具区分度。

这种“由易到难、层层筛选”的命题逻辑，使得AMC10不仅能检验基础知识，更能精准识别出真正具备数学潜力的学生。

3.思维要求更高：从“会做”到“巧解”

如果说校内数学强调“熟练掌握标准解法”，那么AMC10则更看重“灵活运用综合思维”。两者在思维方式上存在四大核心差异：

题目设计：直白 vs. 隐蔽

校内题目通常“开门见山”，明确告知考查知识点；

AMC10题目常“伪装”成简单问题，实则暗藏思维陷阱。

答案导向 vs. 过程导向

校内重视解题过程的完整性；

AMC10虽为选择题，但正确答案往往需要深刻的洞察力，而非盲目计算。

4.竞赛价值凸显：全球排名制下的“硬通货”

AMC10不仅是数学能力的体现，更具有显著的升学竞争力，尤其是在申请美本名校或国际学校时，其含金量极高。

AMC10奖项设置（基于全球排名）

全球卓越奖（Distinguished Honor Roll, DH）：全球前1%

全球优秀奖（Honor Roll, HR）：全球前5%；

AIME晋级资格（AIME Qualifier）：全球前2.5%左右；

晋级AIME是AMC10最重要的里程碑，被视为“藤校敲门砖”之一。许多顶尖美本（如MIT、Caltech）在申请表中专门设有AMC/AIME成绩填写栏。

二、分年级备考策略：科学规划，事半功倍

不同年级的学生应根据自身基础设定合理目标，制定阶段性备考计划。

7–8年级学生（低龄选手）

优势：时间充裕，可系统打基础；

建议：预留一年以上准备时间，重点补足数论、组合等校内未涉及的知识模块；

目标：首次参赛争取90分以上，获得成就奖，积累经验；

后续路径：若表现优异，9年级可冲刺AIME或直接挑战AMC12。

9–10年级学生（主力军）

基础一般者：目标进入全球前5%（HR），即110+分，争取晋级AIME；

基础较好者：冲刺全球前1%（DH），需达到130+分；

已有AIME资格者：可转向AMC12或深入准备AIME，为后续USAMO做铺垫。

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AMC10是全球最具影响力的中学生数学竞赛之一，不仅是美国顶尖高中和大学录取的重要参考，更是检验学生数学思维与问题解决能力的“黄金标准”。要在AMC10中脱颖而出，获得前2.5%或晋级AIME（前5%） 的优异成绩，仅靠天赋远远不够，更需要科学的备考策略与系统训练。

一、AMC10获奖三大核心要素

要斩获高分，必须做到以下三点：

二、完整梳理AMC10竞赛考点

AMC10考察范围涵盖9-10年级及以下的数学内容，共25道选择题，难度逐题递增：

四大核心知识模块及高频考点：

趋势提示：近年来数论和组合题占比上升，部分题目接近AMC12难度，需特别重视。

三、AMC10高分答题技巧

掌握技巧，能在关键时刻“抢”回分数。

通用解题策略：

模块专项技巧：

四、国际学校为何如此重视AMC10？

① 学术认可度高

由美国数学协会（MAA）主办，全球每年超30万学生参与；

成绩被美国TOP私立高中、英国G5、加拿大名校广泛认可；

是申请理工科、计算机、金融等专业的“硬通货”。

② 提升数学思维能力

AMC10题目设计严谨，强调逻辑推理与创新思维；

不靠“刷题套路”，而是考察学生是否具备真正的数学素养；

国际学校将其作为评估学生学术潜力的重要指标。

③ 大学申请优势

在AMC10中晋级AIME或获得DHR（前1%），可显著提升申请竞争力；

MIT、Caltech等顶尖理工院校在申请表中专门设有“数学竞赛成绩”填写栏；

可作为文书素材、推荐信支撑、附加材料提交。

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