标签： AMC10竞赛

AMC系列赛事在国际申请中的重要性越来越突出。随着许多国内数学竞赛的禁止，更多家长选择了国际数学竞赛作为孩子学术能力的证明之一。AMC10数学竞赛高频考点都有哪些？

AMC10数学竞赛高频考点解析

No.1

代数基础与方程

线性方程与不等式：解决实际问题，如比例、速度、距离等。

二次方程：掌握求根公式，应用在最大值、最小值问题上。

系统方程：特别是二元一次方程组的解法，包括图形解法和代换法、消元法。

因式分解：用于简化表达式，寻找方程的根或解决恒等式问题。

No.2

几何

基本几何定理：勾股定理、相似三角形、面积与体积公式。

圆的性质：圆周角、弦切角、弧长和扇形面积。

几何变换：平移、旋转、反射以及它们对图形性质的影响。

三维几何：立方体、圆柱、圆锥和球的表面积及体积计算。

No.3

数论

模运算与同余：解决关于余数问题，如中国剩余定理的简单应用。

整除性规则：质因数分解，最大公约数和最小公倍数的应用。

序列与数列：等差数列、等比数列的基本概念和求和公式。

奇偶性分析：利用奇偶性简化问题，特别是在处理多项式或方程时。

No.4

组合与概率

排列组合：理解排列与组合的区别，解决计数问题。

概率：基本概率计算，条件概率，独立事件。

递推关系与生成函数：虽然不是AMC10的常规要求，但对于某些复杂计数问题的理解有帮助。

图论与计数原理（鸽巢原理、容斥原理）：解决分配问题或限制条件下的计数问题。

No.5

逻辑推理与问题解决技巧

观察模式识别：从给定的数据或图示中找出规律。

构造性证明与反证法：在证明题中，特别是对于存在性和唯一性问题。

估算与近似：在无法直接精确计算时，使用合理的估计方法找到答案范围。

AMC10备考指南

7-8年级备考阶段：

在7-8年级备考AMC10竞赛时，首要任务是构建扎实的AMC10知识框架。这一阶段拥有充足的时间，可以同时准备AMC8和AMC10竞赛，这样做有助于增加获奖的机会。

9-10年级备考阶段：

9-10年级备考AMC10竞赛的挑战在于突破思维的局限性。这时学生并不需要在学科知识上进行太多的补充，而是要专注于提高解题技巧和应试速度。考生需要通过刻意练习，在备考期间不断总结解题技巧和方法，以便在考试中表现出色。

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顶尖私立和国际学校在招生时，更倾向于那些在AMC比赛中表现突出的学生，这不仅是对学生数学思维能力的肯定，也是对其学术潜力的认可。2024年AMC10预报名已经开启！AMC10数学竞赛怎么报名？

2024年AMC10考试时间

AMC10竞赛分为A、B两套试卷，由于两场考试的时间不同，建议两场都参加，今年中国区的考试时间暂时还没有出，每年的考试时间大致相同，可以参考去年的考试时间：

AMC10A卷是在11月9日，周四的17:00至18:15；

AMC10B卷是在11月15日，周三的17:00至18:15。

AMC10数学竞赛怎么报名？

AMC竞赛中国赛区目前不支持个人报名，报名方式通常有两种：

1.学生所就读的国际学校是报考点，可以通过学校报名：

①学校是考点，可找学校老师安排统一报名；

②所在学校是阿思丹合作学校，可自行在ASDAN 阿思丹理科小程序完成报名。

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AMC10数学竞赛为什么值得参加？

1.CSG升学的助推器

AMC10竞赛的试题难度从简单到困难不等，适合各种数学基础的学生。在AMC10竞赛中获奖的学生展现出了卓越的数学能力，因此许多国际学校在入学考试中重视学生的AMC10竞赛成绩。有些国际学校甚至直接采用AMC10的试题作为入学考试的一部分。

2.本科院校申请的加分项

AMC10竞赛是同学们数学能力的直观体现。在AMC10竞赛中获奖的学生在本科院校申请时将更具竞争优势。例如，MIT、耶鲁、哥伦比亚大学、加州理工大学等大学的申请界面明确要求填写竞赛成绩，凸显了竞赛成绩在申请过程中的重要性。

3.为AMC12竞赛做准备，争取参加AIME竞赛

AMC10与AMC12竞赛的基础知识点相互关联，内容涵盖了高中数学除微积分外的各方面。因此，参加AMC10竞赛不仅可以提高数学水平，还能为AMC12竞赛打下坚实基础。

在AMC10竞赛中，成绩达到一定分数线的学生有机会参加AIME竞赛，通过AIME竞赛的表现可以增加申请藤校的机会。

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官方还未公布今年的赛事时间安排，按照去年的时间线来看，9月初将开始AMC10的报名，考试时间为每年的11月，今年预计和去年相差不大。2024赛季AMC10、12预报名已经开启啦，计划参赛的同学可以领取竞赛报名表，还有顾问老师一对一备考规划！

AMC10数学竞赛准备建议

- 基础一般的学生：建议在9年级开始准备AMC10数学竞赛。此时学生已经具备一定的高中数学基础，可以更好地理解和应对竞赛中的问题。

- 基础较好的学生：可以在7、8年级时开始准备AMC10数学竞赛。提前准备不仅能打好数学基础，还能增加竞赛经验，为将来的更高水平竞赛做铺垫。

AMC12数学竞赛准备建议

- 基础一般的学生：建议在10年级开始准备AMC12数学竞赛。通过提前打好基础，可以在申请大学之前争取到AMC12的高分或者晋级AIME（美国数学邀请赛）。

- 基础较好的学生：可以在9年级开始准备AMC12数学竞赛。早期的准备有助于在竞赛中取得优异成绩，为大学申请增色不少。

AMC10/12题目难度分析

题目重叠：AMC10和AMC12通常会有10-15道题目是重叠的。前10道题相对较为容易，适合打基础的学生进行练习。

AMC12难度：AMC12的最后8道题较为棘手，涉及更多的数论问题以及更复杂的三角、对数和复数问题。这部分题目需要学生具备更深厚的数学知识和解题技巧。

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AMC10/12竞赛如何选择？

AMC10和AMC12数学竞赛的A卷和B卷可以同时参加，这样可以增加晋级AIME的机会。如果学生想参加两场考试，建议根据以下搭配进行选择：

1.基础较好的学生

如果学生已经完全掌握了AMC12的知识点，可以选择：

- 先参加AMC10数学竞赛A卷：这样可以先用较低难度的考试热身。

- 再参加AMC12数学竞赛B卷：在经过一次考试后，学生可以更有信心地应对更高难度的竞赛。

2.对AMC10有把握的学生

如果学生对AMC10比较有把握，可以选择：

- 先参加AMC12数学竞赛A卷：这样可以先挑战更高难度的考试。

- 再参加AMC10数学竞赛B卷：在首次考试后，学生可以更有信心地应对自己更擅长的竞赛。

无论选择哪种搭配，关键在于把握较大的竞赛放在后面。因为AMC数学竞赛的A/B卷每年的考试方向相同，如果发现A卷考了很多几何题，那么在B卷开考前的几天里，可以重点复习几何类型的题目。

这样安排不仅可以提高晋级AIME的机会，还能让学生在第二场考试中发挥得更加出色。

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事实上，很多学生会选择以AMC8数学竞赛为数学竞赛的开端，而AMC10数学竞赛则成为他们在高年级阶段的重要过渡挑战。AMC10不仅在知识深度上更进一步，还要求学生具备更强的解题能力和时间管理能力。考AMC10数学竞赛有什么用？6-10年级备考AMC10该如何规划？

AMC10数学竞赛作用

1.助力美国高中留学

参加AMC10竞赛为申请美国高中打下坚实基础。拥有AMC10奖项的学生在申请过程中更具竞争力。作为一项享有全球声誉的竞赛，AMC10不仅提供了一个展示数学能力和竞赛经验的平台，还能显著提升学生的竞争优势。

2.晋级高阶竞赛

在AMC10竞赛中表现优异的前2.5%的学生有机会晋级到更高阶的AIME竞赛。在AIME中取得优异成绩，对申请美国顶尖大学有极大帮助。AMC10和AMC12竞赛在知识点和题型设置上有很多相似之处，因此扎实的AMC10基础对AMC12的备考也大有裨益。

3.提升数学素养

AMC10竞赛通过高难度的数学题目，提升学生的数学素养，增强他们的数学知识和技能。参与竞赛不仅锻炼了解题能力，还能提高学生的逻辑思维和创造力。

AMC10竞赛备考规划

1.6-7年级

对于6-7年级的学生来说，备考AMC10的时间相对充裕，建议及早开始准备。这样可以有更长的周期来吸收竞赛知识，从而建立更加稳固的知识框架。

如果觉得AMC10的难度过大，可以先参加AMC8竞赛作为过渡。在AMC8中取得优秀成绩后，再转向AMC10，这样可以逐步提升难度，打下坚实基础。

2.8-9年级

对于8-9年级的学生来说，AMC10的知识点基本对标国内的初高中数学基础知识，因此在理解基础知识方面不会有太大问题。挑战在于如何打破思维局限，将书本知识与竞赛技巧相结合，提升竞赛思维和数学逻辑。

AMC10竞赛常常包含一题多解的高自由度题目，要求学生在有限的时间内快速调用相关知识，并找到最简洁、最快速的解题方法。因此，8-9年级的学生在备考过程中需要多总结解题技巧和方法，提升解题效率。

3.10年级

对于10年级的学生来说，备考AMC10的时间较为紧张，压力相对较大。因此，不建议在10年级才开始准备，最好提前规划。同时，这个阶段的学生不适合完全自学备考，以免事倍功半。建议寻求专业指导，确保备考效果最大化。

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对于很多理工科方向的学生来说，AMC10数学竞赛是一个必不可少的挑战。作为全球最有影响力的数学竞赛之一，每年AMC10都吸引了大量学生参加。AMC10对美国本科名校申请有什么意义？如何在AMC10中获得高名次？

AMC10对美国本科名校申请意义

在申请美国顶尖大学的过程中，AMC10成绩是一个重要的参考指标。对于理工科专业尤其如此，因为这些专业要求学生具备极强的数学和逻辑思维能力。名校如MIT、斯坦福和哈佛等在录取决策时，会重视学生在AMC10等竞赛中的表现，作为评估其学术潜力和创新能力的重要依据。

因此，一个优秀的AMC10成绩不仅能显著提高学生被顶尖大学录取的机会，还能在申请奖学金时让他们脱颖而出。AMC10成绩展示了学生在数学方面的卓越能力和竞赛经验，这些都是顶尖大学看重的素质。

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如何在AMC10中获得高名次？

要在AMC10竞赛中获得高名次，除了基本的备考策略，还需要深入练习和策略应用。以下是一些关键步骤：

1.深度分析错题

对错题进行彻底分析是提高成绩的关键。每次错题都要深入理解错误的原因，并总结经验教训。这样可以避免在同类型题目上重复犯错，并逐步提升解题准确率。

2.拓展学习资源

利用多种学习资源来拓宽知识面和提高解题技巧：

- 在线课程：参加专门的AMC10备考课程，系统学习竞赛知识。

- 竞赛辅导书籍：购买并研读权威的竞赛辅导书籍，掌握各种题型的解题方法。

3.定期自我检测

定期进行自我测试，模拟真实考试环境，跟踪自己的学习进度。通过自我检测，可以及时发现学习中的薄弱环节，并调整学习方向和方法。

4.学习高分学生的经验

分析历年高分学生的解题方法和备考策略，从中汲取宝贵经验。可以通过阅读高分学生的采访、备考心得，或者参加相关讲座和分享会来获取这些信息。

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AMC数学竞赛不仅得到了许多世界顶级名校的公认，而且在申请过程中也具有更强的说服力，可以证明申请者的学术实力。对于七到十年级的学生来说，如果想要参加含金量较高的数学竞赛，AMC10竞赛绝对是最好的选择。那么AMC10竞赛如何安排备考？不同获奖目标如何安排做题时间？

AMC10数学竞赛备考建议

考试内容与特点

考试内容：

匹配G9-G10数学水平：AMC10考试内容主要匹配9-10年级的数学水平，但难度高于一般的中学数学知识。

深奥的逻辑推理题目：考试包含深奥的逻辑推理题目，对学生的数学思维考察要求较高。

备考时间安排

全面掌握基础知识点：至少需要2-3个月的时间来全面掌握基础知识点。

强化重点知识和训练竞赛能力：再用1-2个月的时间来强化重点知识和训练竞赛能力。

备考阶段与策略

1.夯实基础（5-7月）

系统学习：全面复习G9-G10的数学知识，包括代数、几何、数论、排列组合等。

理解原理：确保对每个知识点的深刻理解，不仅仅是记忆公式。

基础练习：通过基础练习题巩固所学知识，确保掌握每个知识点。

2.刷题强化（7-8月）

做历年真题：通过做历年AMC10的真题，熟悉题型和考试风格。

专题训练：针对自己薄弱的知识点进行专题训练，强化理解和应用。

总结规律：总结常见题型和解题方法，形成系统的解题思路。

3.模考冲刺（9-11月）

模拟考试：进行多次模拟考试，模拟真实考场环境，提高应试能力。

分析错题：仔细分析每次模拟考试中的错题，找出薄弱环节，进行有针对性的复习。

提升速度：在保证准确性的前提下，提高解题速度，确保在规定时间内完成所有题目。

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不同获奖目标如何安排做题时间？

目标是前2.5%的同学：

1-15题：30分钟左右，做得都对。

16-20题：25分钟左右，做得都对，不会想想，灵光一现，就是赚到。

21-25题：15分钟左右，随缘看看，说不定呢。

目标是前1%的同学：

1-15题：20分钟左右，做得都对。

16-20题：25分钟左右，做得都对，不会不做，下一个更乖。

21-25题：25分钟左右，做对一题捡到宝

AMC10竞赛是深受众多中学生喜爱的数学竞赛，具有极高的含金量。想要参加今年的AMC10竞赛，但还没备考的同学，今天带你快速学会AMC10短期冲分技巧！

针对AMC10的短期冲分攻略

从学生备考时间段冲分（7~9年级）

7年级：学生需要在一年的时间内学完初中数学课内所有知识，保持校内考试成绩在100+水平。

8年级：结合校内知识，开始进行拓展延伸，系统学习初中竞赛知识和技巧方法。建议学习目标是熟知AMC10-12的考试大纲。可以尝试做往年AMC10的真题，分数达到85+属于成绩优异。

8下~9上：开始学习高中数学课内知识，并在初三暑假完成所有高中数学课本知识学习，为高一参加AMC10做准备。这个阶段一定要保证中考成绩没有问题。

9下~10上：学习AMC10竞赛答题技巧，为了能在高一秋季参加一次AMC10，中考后非常适合有针对性地学习相关竞赛知识并拔高。建议结合高中课内，系统学习AMC10的答题技巧与解题思路。

从考试题型冲分

基础题：认真作答并提高答题速度即可。

中等难度题：注意题目中的小陷阱，尽可能避免失分。

分水岭题：尤其对于8年级以下的学生，需要重点突破，基本答对15题，低年级学生便可斩获全球荣誉奖。

较高难度题：想要冲刺全球前5%奖项或者晋级AIME竞赛，需要重点攻克。

拉开差距题：这部分题目是关键，只有少部分学生可以完成，对于想要冲刺全球前1%和满分的学生，需要重点突破。

从考试目标而言

9年级：目标定位到全球前2.5%（H证书），分数一般在100分左右可以晋级AIME。

10年级：可再次冲刺AMC10，或准备AIME。对于有兴趣的学生，可以冲刺全球前1%（DH证书），一般需要130~135分之间。

11年级：参加AMC12，目标获得晋级AIME/前5%，一般100分左右。

12年级：如果11年级未获得AIME晋级资格，最后一次机会一定要晋级。有兴趣的学生可以冲刺AMC12的1%，分数115~125之间。

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AMC10竞赛作为申请美高和美本的最高含金量数学竞赛，在国际学校圈的参与度越来越高。那么AMC10竞赛适合什么类型的学生参加？备考AMC10竞赛需要什么样的基础？AMC10数学竞赛的难度如何？

AMC10竞赛适合什么类型的学生参加？

1.计划申请国际高中的学生：

参加AMC10竞赛有助于丰富个人学术背景，增强申请时的竞争力。国际高中通常重视学生的数学竞赛成绩，因此参加AMC10竞赛可以为学生的申请增光添彩。

2.希望提高数学能力及数学思维的学生：

AMC10竞赛考察的内容涵盖了数学的各个领域，参加竞赛可以帮助学生深入理解数学知识，培养解决问题的能力和数学思维。

3.计划直接通过AMC10晋级AIME的学生：

AMC10竞赛是晋级AIME的一条途径，因此学生如果有晋级AIME的目标，可以选择参加AMC10竞赛，并通过优异的成绩晋级AIME。

4.计划申请美国高中/初中或国外名校的学生：

许多美国高中/初中和国外名校都重视学生的数学竞赛成绩，参加AMC10竞赛可以为学生的申请增加额外的亮点，提高录取机会。

备考AMC10竞赛需要什么样的基础？

基础数学知识：包括简单计算与应用题、数论、平面几何（多边形与圆）、立体几何、函数方程坐标系、排列组合与统计概率等。

英语阅读能力：熟记500以上数学相关的英语词汇，并能够熟练阅读英语短文，因为AMC10的题目通常是用英文出题的。

学业背景：公立学生需要学完G10以下课内知识；AP体系学生需要学完precalculus（即学习微积分前的必修课程）；IB体系学生需要学完DP（即大学预科项目）；A-level体系学生需要学完C1-C2（即基础数学必考的两个单元）。

AMC10数学竞赛的难度如何？

1.课内水平或稍微难一点的题目：

一般出现在第1-10题中，这些题目的难度与学生平时在课堂上学习的数学知识相当或略高一些。大多数学生能够解答出这些题目，通常有50%以上的学生能够正确回答。

2.承上启下的过渡题：

第11-20题属于过渡部分，难度开始与竞赛接轨。解答这些题目需要学生具备一定的数学能力和解题技巧。通常能解出这些题目的学生，可以排在前10%-15%之内。

3.真正的竞赛题：

卷面的最后5题是AMC10中的难度担当，属于真正的竞赛级别。这些题目的难度较高，需要学生具备较强的数学思维能力和解题技巧。能够解决这类题目的学生往往是真正的高手，大约占所有参赛学生的前5%。

因此，想要在AMC10竞赛中获得奖项并晋级AIME，学生需要确保在第一和第二类题目中尽量不失分，并且能够在最后5道题目中得到分数。这需要学生在备考过程中充分掌握数学知识，培养解题能力和应对复杂问题的能力。

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AMC数学竞赛不仅得到了许多世界顶级名校的公开认可，而且在申请过程中也具有更强的说服力，可以证明申请者的学术实力。在7-10年级学生想要参加高含金量数学竞赛时，AMC10竞赛绝对是最好的选择。AMC10数学竞赛常考哪些题型？AMC10竞赛规则你都了解吗？

AMC10竞赛规则

适合学生：10年级及以下学生，年龄小于17.5岁

报名时间：预计9月报名，A/B卷同时报

考试时间：预计11月，A/B卷相差1周

比赛形式：个人参与，在线机考

竞赛语言：中英双语

考试时长：75分钟

考试题型：25道选择题（5选1）

评分标准：满分150分，答对得6分，不答得1.5分，答错不扣分。

注意事项：比赛过程中不能使用计算器；AMC10是在11月考试，而上半年就在读10年级的学生，来年1月会升到11年级，是没有资格参加AMC10考试的，可以直接备考AMC12。

AMC10数学竞赛常考哪些题型？

AMC10数学竞赛的考试范围涵盖了初三和高一的数学课程内容，主要包括以下几个方面：

代数部分（约占8-10题）：

代数是考试的重点内容，涉及初等代数的各种题型，如方程、不等式、函数等。

几何部分（约6-8题）：

主要考察平面几何，涉及勾股定理、面积体积公式等基础知识，较注重几何推理和图形变换等概念。

数论部分（约4-6题）：

数论部分考察学生对数学问题的逻辑思维和推理能力，题目通常与整数性质、除法、最大公约数、最小公倍数等相关。

概率部分（约3-5题）：

考察基本的概率理论，包括事件概率计算、排列组合等，题目难度一般属于中上水平。

近几年题目中还出现了一些新的考点：

- 不定方程的佩尔方程类求解：需要学生对不同类型的方程进行分析和求解。

- 复数与几何结合：考察学生对复数的理解以及在几何问题中的应用能力。

- 复杂的函数求最值：要求学生运用函数的性质和求导等方法求解。

AMC10数学竞赛题目的难度逐渐增加，部分题目甚至达到了往年AIME的难度水平，因此需要学生在备考过程中注重对各个知识点的掌握和练习，提升解题能力和应对复杂问题的能力。

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AMC10竞赛是全世界含金量最高的数学学术活动之一。作为目前世界上最可信赖的数学测试，AMC的试题研发、命制、阅卷等工作都由美国知名数学专家完成。这些数学专家通常来自于麻省理工学院、哈佛大学、普林斯顿大学等世界顶级学府。

暑假正是AMC10/12数学竞赛的黄金备考期，打算参加今年AMC10/12数学竞赛的同学一定要利用好暑假的时间备考啦！

AMC10数学竞赛

考试时间

每年11月举行，分为AB两场考试

适合人群：

10年级（高一）且17.5岁以下年级/年龄学生

考试形式：

线上、25道选择题、75分钟、150分

计分方式：

答对每题得6分，答错不得分，不答得1.5分。

考试范围：

通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公式等）、初等数论和概率问题。

提前备考AMC10有哪些好处？

1.竞赛难度高，需要充分准备：

AMC10数学竞赛的题目设计旨在考察学生的深度思维能力和数学应用能力，往往涉及高级数学知识和技巧。提前备考可以让学生熟悉竞赛题型和难度，掌握解题技巧和方法，从而在竞赛中更加游刃有余地应对各种题目。

2.培养竞赛经验：

参加AMC10竞赛需要学生在规定时间内完成大量的题目，这要求学生具备良好的时间管理能力和抗压能力。通过提前备考，学生可以更好地适应竞赛节奏，积累竞赛经验，为未来的竞赛做好充分准备。

3.增强自信心和动力：

通过提前备考，学生可以逐渐掌握竞赛所需的知识和技能，看到自己的进步和成长。这不仅可以增强学生的自信心，还可以激发学生的学习动力和热情，让他们更加积极地投入到数学学习和竞赛中，从而取得更好的成绩。

暑假正是实现弯道超车的关键期，尤其是想在11月的AMC10/12竞赛中冲奖的同学们，一定要把握好这个暑假！我们现针对暑假想要学习AMC10/12同学们推出基础班、强化班、冲刺班，助力学生精准高效提分，还有独家习题集和教材讲义等你来领！