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AMC8数学竞赛高效备考攻略！附AMC8历年真题+解析！

今年AMC8数学竞赛考试时间定在了1月19日，考试时间仅剩五个月，如果你也想参加这个高含金量、高性价比的国际数学竞赛，一定不要错过报名时间了。

AMC的命题水准非常高，想要靠背公式、记套路拿下AMC很难拿高分。多做AMC竞赛的真题，理解出题人的出题逻辑和考察知识点，才能取得优异的成绩。

计划参赛的同学，现在可以添加我们的顾问老师，领取报名表和免费的备考资料，提前感知AMC8数学竞赛的真实难度！

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AMC8竞赛的高效备考需要有系统性和规划性。以下是一些建议和方法：

熟悉AMC8竞赛：首先，要了解AMC8竞赛的考试形式、内容和难度。可以查阅官方网站或参考往年试题，了解竞赛的基本要求和考点。

梳理数学知识：根据竞赛大纲，梳理并复习相关的数学知识点。可以查阅教材、课外资料或参加数学培训班，加强对基础知识的掌握。

制定学习计划：制定一个合理的学习计划，将备考时间分配到每个阶段。根据自己的时间和节奏，安排每天或每周的学习任务和复习内容。

刷题训练：刷题是提高竞赛水平的重要方法。可以根据难度逐渐增加的原则，选择合适难度的题目进行练习。建议从简单的题目入手，逐渐提高难度，掌握解题技巧和方法。

解题思路和技巧：理解和运用解题思路和技巧是备考的关键。可以通过做题和分析解题过程，逐步提高解题能力和思维灵活性。同时也要注意积累一些常用的数学技巧和定理。

模拟考试：在备考过程中，进行模拟考试是很有必要的。可以寻找往年的竞赛试题进行模拟，模拟真实考试的环境和时间，检验自己的备考效果并及时调整学习计划。

复习和总结：在备考过程中，及时对学过的知识进行总结和归纳。可以编写笔记、整理错题集，将常见的解题方法和技巧记录下来，方便日后复习和回顾。

AMC10数学竞赛AB卷拿奖要答对多少题？AMC10数学竞赛难度梯度剖析！

AMC10数学竞赛的难度对比国内数学竞赛水平，可以参考国内的初中联赛，当然这两个竞赛考察内容的侧重点还是不一样的。AMC10试卷总共有25道题，这些题目可以大致分为三个难度级别。那么AMC10数学竞赛AB卷拿奖要答对多少题？又有哪些奖项？

AMC10数学竞赛难度梯度

第一类题目难度与课内所学的数学知识相当或稍微困难一些。这类题目一般是试卷上的1-10题。

第二类题目难度逐渐增大。这些题目属于承上启下的过渡部分，能够解出这些题目的学生，基本能排在前10%-15%之间。

第三类题目是真正的竞赛题目。这些题目通常出现在卷面的最后5道题。能够解决这类题目的学生都是真正的高手，大约占所有参赛学生的前5%。

AMC10竞赛的题目涵盖了广泛的数学概念和技巧，包括但不限于代数、几何、数论和概率等方面。参加AMC10竞赛对学生的数学素养和解题能力提出了较高的要求。不仅需要对学校课程所涵盖的知识有扎实的掌握，还需要具备灵活运用这些知识解决问题的能力。

AMC10数学竞赛AB卷拿奖要答对多少题？

AMC10 A卷

晋级AIME的分数线为93分(做对16题)

全球5%的分数线为100.5分(做对17题)

全球1%的分数线为121.5分(做对21题)

AMC10 B卷

晋级AIME的分数线为94.5分(做对16题)

全球5%的分数线为100.5分(做对17题)

全球1%的分数线为114分(做对19题)

AMC10竞赛奖项设置

全球个人奖项：

满分奖 Perfect Score：获得满分150分

全球卓越奖 Distinction Honor Roll：全球成绩排名前1%

全球优秀奖 Honor Roll：全球排名前5%

AMC10全球荣誉奖 Achievement Roll：8年级及以下年级在AMC10中获得90分以上

中国赛区个人奖项：

Highly Distinction：全国排名前5%

Distinction：全国排名前15%

Merit：全国排名前30%

全球学校团体奖项：

School Honor Roll: 本校前3名学生分数相加大于等于400分

School Merit Roll: 本校前3名学生分数相加在300-399分

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AMC竞赛每年可考多次？AMC系列数学竞赛参赛资格一文说明！

AMC竞赛是美国数学协会（MAA）主办的一项全球性数学竞赛活动，对于准备申请美国大学的学生来说具有重要意义。在美国大学申请过程中，有三个关键因素被认为是“敲门砖”：托福成绩、SAT成绩以及活动经历。而在这些活动经历中，参加竞赛是最受欢迎且含金量较高的一种选择，而在数学竞赛中，AMC竞赛无疑是数一数二的竞赛活动。

AMC竞赛每年可考多次？

AMC竞赛的考试每年只可以考一次”，AMC8竞赛在每年的1月份考试，AMC10/12在每年的11月份考试。

中国区考试时间

AMC8中国考试时间：2024年1月19日

AMC10/12中国考试时间：2023年11月9日（A卷）

2023年11月15日（B卷）

参赛资格

AMC8，参赛者资格：

比赛当天年龄在 14.5 岁以下（无最低年龄限制，目前最小参赛者年龄为8岁）

8 年级（初二）及以下

AMC 10，参赛者资格：

考试当天不大于17.5岁

10年级（高一）及以下

AMC 12，参赛者资格：

考试当天不大于19.5岁

12 年级（高三）及以下

为什么要参加AMC竞赛？

1.参加AMC竞赛对于中国学生来说尤为适合。中国的教育体制注重数学学习，许多中国学生在数学方面具有较高的潜力和优势。通过参加AMC竞赛，中国学生可以展示自己在数学领域的才能和成就，从而在大学申请中脱颖而出。

2.参加AMC竞赛还可以提升学生各方面素质。在准备竞赛过程中，学生需要进行大量的自主学习和独立思考，这培养了学生的自学能力和解决问题的能力。参赛经历还可以作为大学申请材料中的一项重要活动经历，为学生增加申请的竞争力。

3.参加AMC竞赛对于准备申请美国大学的学生来说具有重要意义。它不仅可以展示学生在数学方面的才能和成就，还可以锻炼学生的自学能力和解决问题的能力。在申请过程中，AMC竞赛的成绩也将成为学生申请的敲门砖之一，帮助学生在竞争激烈的录取过程中脱颖而出。

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什么是AMC8数学竞赛？AMC8数学竞赛如何报名？2024年AMC8竞赛时间已公布！

什么是AMC8数学竞赛？

AMC8是美国数学竞赛中的一项重要赛事，针对八年级及以下的学生群体。该竞赛由美国数学协会主办，每年吸引超过30万名学生参与报名。

AMC8的主要目的是提高学生解决数学问题的能力。该竞赛涵盖了中学阶段的数学概念，并对学生的数学应用能力进行评估。参与AMC8数学竞赛可以帮助学生巩固和扩展自己的数学知识，培养解决问题的能力和逻辑思维能力。

AMC8数学竞赛在每年的1月份左右举行，一年只有一次考试机会。如果你错过了，你只能等下一年。

2024年AMC8竞赛时间

AMC8考试时间：2024年1月19日17:00-17:40

AMC8报名截止时间：2024年1月9日

AMC8报名方式

若同学是在国际学校就读，详情可以咨询孩子所在班级的数学老师，若学校是AMC数学竞赛合作学校，学校可以统一报名。

AMC8竞赛考察内容

AMC8主要是针对8年级及以下同学，其考点也和7、8年级数学大纲相对应，计划备考AMC8的同学，备考AMC8需要了解：整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等重点知识。

基础代数：整数，有理数，无理数，实数，数轴和坐标系；多元一次方程，简单二次方程，简单不等式，基本代数技巧。

基础几何：基础几何作图，平面欧式几何，点，线，三角形特殊四边形，圆，规则圆形周长和面积，基本平面几何技巧，规则立体几何图形。

基础数论：奇偶分析，整除性质，最小公倍数和最大公约数，同余问题。

基础组合：韦恩图，排列，组合和概率入门，阶乘二项式系数，杨辉三角形。

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2023AMC8考情难度剖析！AMC8数学竞赛备考建议附历年真题+解析！

AMC8竞赛是中小学生数学竞赛的最高级别。对于许多来自SG的学生来说，AMC/小托福成绩是他们能够获得面试机会、最终成功上岸的关键。

AMC8竞赛是一项以数学为基础的竞争活动，旨在培养和展示学生在数学领域的才能。在竞赛中，学生将面对一系列具有挑战性的数学问题，需要灵活运用数学知识和技巧来解决。这项竞赛不仅考察了学生的计算能力和逻辑思维，也鼓励他们在解题过程中发现新的数学方法和思路。因此，通过在AMC8竞赛中表现出色，学生能够证明自己在数学方面具备出色的能力。

2023AMC8考情难度回顾

AMC8竞赛对应的是美国7、8年级数学大纲，包含国内小学数学知识和初中数学知识。
考点占比TOP3：代数、几何、数论。代数涉及到16题，占比52%；几何涉及到6题，占比24%；组合涉及到3题，占比12%；数论占比12%。

AMC8竞赛备考步骤的建议：

夯实数学基础知识：了解AMC8考察的内容，搞清楚每个知识点，查漏补缺，并且及时巩固基础知识。这包括代数、几何、组合、计数等方面的知识点，都需要同学们熟练掌握。

刷题掌握AMC8考题趋势：通过大量的刷题，快速熟练运用知识点进行答题，训练数学思维和逻辑推理能力。同时，要掌握近年来AMC8竞赛的考题趋势，熟悉不同类型的题目，以提高解题速度和正确率。还要掌握各种答题技巧，学会分析问题和选择最合适的解题方法。

模拟考试查漏补缺：在考前，通过模拟考试来检验自己掌握的知识点和漏洞，并且训练自己的时间分配能力。模拟考试可以帮助你熟悉竞赛的考试形式和时间限制，提前适应竞赛的紧张氛围。

参加专业辅导：如果你是AMC8竞赛的初学者，或者基础较好但遇到瓶颈想要高效提升，建议参加专业辅导。专业辅导可以帮助你全面了解竞赛的要求和内容，指导你制定备考计划，重点讲解考点，解答疑惑，并提供针对性的练习和模拟考试。

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AMC12考试难度如何？获得AMC12数学竞赛奖项有何竞争力？

AMC12是一项举世知名的数学竞赛，被广泛认可为理工科专业留学申请的重要参考。在当前留学申请竞争激烈的背景下，参加并获得优异成绩的AMC12考试，将为学生提供巨大的优势和机会。

AMC12竞赛作为一项科学、权威且备受认可的数学测试，对理工科专业留学申请具有重要意义。参加AMC12竞赛并取得优异成绩将帮助学生在留学申请中脱颖而出，向世界顶尖的大学和机构展示自己的数学才能和学术潜力。

赛事说明

参赛学生：12年级及以下学生

考察范围：AMC12考试内容与AMC10竞赛考察的知识点有很多重合的地方，AMC12竞赛主要考察内容以代数、几何、数论、组合四个模块的知识为主，但在核心知识层面上比AMC10竞赛多出了对数、三角函数的计算与图像、复数等知识点的考察。

难度对应：高中联赛

试卷构成：25道选择题

考试时间：75分钟

计分方式：满分150分，答对1题6分，不答得1.5分，答错题目不扣分。

AMC12考试难度如何？

AMC12考试的难度相对较高，要求参赛学生具备扎实的数学基础和丰富的解题经验。考试内容涵盖了数学学科的多个领域，包括代数、几何、数论、概率与统计等。通过参加AMC12竞赛，学生将得到全面提升自己数学知识水平的机会。

获得AMC12数学竞赛奖项有何竞争力？

对于申请留学的学生而言，获得AMC12竞赛的奖项将极大地增加申请的竞争力。相比于AMC10竞赛，AMC12竞赛更具挑战性，因此在AMC12竞赛中获奖将具备更高的含金量。这些奖项体现了学生在数学领域的卓越表现和才华，为他们进入理想的大学或学术机构提供了有力的支持。

AMC12竞赛的成绩和获奖将成为学生在留学申请中的亮点之一。国外高校非常重视学生的学术成就和综合素质，而AMC12竞赛的获奖无疑能够证明学生在数学领域具备出色的能力和潜力。

此外，参加AMC12竞赛还能够展现学生的自学能力、解决问题的能力，这对于学生的综合素质评价也具有积极的影响。

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AMC8竞赛对应国内数学什么水平？AMC8竞赛难度如何？

在美国，AMC8竞赛是专为7年级和8年级（以及相当于这个年级的学生）的学生设计的。竞赛的题目涵盖了基本数学的不同领域，包括整数、代数、几何和概率等。这些题目形式多样，旨在考察学生的数学思维能力、问题解决能力和创造性思维。

从国内数学教学的角度来看，AMC8竞赛所涉及的数学水平大致对应国内初中阶段的数学内容。具体而言，AMC8的题目要求学生运用基本的数学概念和技巧进行推理和解决问题，需要熟练掌握初中数学的知识点和相关解题方法。

AMC8竞赛难度如何？

AMC8竞赛被广泛认可为数学爱好者的入门竞赛，其出题难度适中，注重基本概念的检验和解题能力的培养。该竞赛的试题往往涉及数学的各个方面，例如代数、几何、数论和概率等。尽管AMC8竞赛有较高的参与度，但相对于其他高难度竞赛来说，其题目更偏向于应用题和逻辑推理。

AMC8竞赛在同年级下被认为难度大于澳洲AMC竞赛，而澳洲AMC竞赛的难度则相对大于袋鼠数学竞赛。这些竞赛的不同难度水平可以帮助学生选择适合自己的参赛项目，提高数学能力，并为将来更高难度的数学竞赛做好准备。

2023AMC8竞赛难度剖析

相比前两年，题目的难度有所增加。这主要表现在以下几个方面：

1.题干的文字和图片信息量增加了。这意味着学生需要更多的能力来从图片中获取信息，并理解题目的意思。这需要他们有较高的图示推理和阅读理解能力。

2.综合运用数学知识的能力要求较高。相较于直接利用知识点解决问题的题目，这次竞赛更加注重学生对数学知识的综合运用能力。这意味着学生需要将多个概念和技巧结合起来，解决复杂的问题。

3.代数和几何的题目较多，并且难度较大。这表明在这次竞赛中，对代数和几何的理解和应用起到了更为重要的作用。学生需要熟练掌握代数和几何的相关知识，并能够运用它们解决复杂的问题。

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体制内学生如何备考AMC12数学竞赛？AMC12数学竞赛如何报名？

AMC12竞赛是一项全球范围内举行的数学竞赛，对于申请国外名校来说具有重要的作用。为了在AMC12竞赛中取得好成绩，体制内高中生需要进行针对性的准备，并且理解AMC12竞赛与课内数学的不同之处。

AMC12竞赛与课内数学存在一些不同之处。在课内数学中，重点是掌握基本的概念和定理，并进行简单的应用。而在AMC12竞赛中，更加注重的是对于问题的深入理解和解题的灵活性。竞赛中的问题通常具有一定的难度和复杂性，需要考生具备分析问题、找到解题思路和运用解题技巧的能力。因此，备考AMC12竞赛时，除了熟练掌握基础知识外，还需要加强对问题的理解和解题能力的训练。

2023年AMC12竞赛考试时间已经正式确定：

AMC10/12（A）：2023年11月9日 17:00-18:15

AMC10/12（B）：2023年11月15日 17:00-18:15

AMC12报名方式

目前AMC竞赛不支持个人报名，个人需要报名只能通过以下两种渠道：

1、学校是考点的：可直接和学校确认通过学校进行报名，或者自己登陆官方网站“阿思丹理科测评”微信小程序直接报名;

2、学校不是考点的：可找直接合作的培训机构进行报名。我们是官方授权考点，有需要的同学添加顾问老师即可领取报名表。

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如何备考AMC12数学竞赛？

备考AMC12竞赛需要对数学的各个领域有全面的掌握。竞赛涵盖了代数、几何、数论、概率与统计等多个数学学科。考生需要对这些学科的基础知识和解题技巧进行系统学习和练习。可以通过阅读相关的数学教材、参加竞赛辅导班或者参加在线学习资源来增强自己的数学水平。

对于体制内学生来说，备考AMC12竞赛需要一定的时间和精力投入。首先，可以选择参加校内或校外的数学竞赛培训班，通过系统学习和模拟考试来提高自己的竞赛水平。其次，大量的练习也是提高竞赛成绩的重要途径。可以选择参加竞赛试题讲评活动，与他人一起讨论解题方法和策略，互相帮助提高。

AMC12竞赛的备考需要全面而系统的准备。通过针对性的学习和练习，提高数学基础和解题能力，对于申请国外名校将会起到积极的作用。希望以上的介绍能对体制内学生备考AMC12竞赛有所帮助。

2022年AMC 12B 真题及答案

2022年AMC 12B 真题：

Problem 1

Define $x\diamond y$ to be $|x-y|$ for all real numbers $x$ and $y.$ What is the value of $(1\diamond(2\diamond3))-((1\diamond2)\diamond3)?$

$\textbf{(A)}\ {-}2 \qquad \textbf{(B)}\ {-}1 \qquad \textbf{(C)}\ 0 \qquad \textbf{(D)}\ 1 \qquad \textbf{(E)}\ 2$

Problem 2

In rhombus $ABCD$ , point $P$ lies on segment $\overline{AD}$ so that $\overline{BP}$ $\perp$ $\overline{AD}$ , $AP = 3$ , and $PD = 2$ . What is the area of $ABCD$ ? (Note: The figure is not drawn to scale.)

$[asy] import olympiad; size(180); real r = 3, s = 5, t = sqrt(r*r+s*s); defaultpen(linewidth(0.6) + fontsize(10)); pair A = (0,0), B = (r,s), C = (r+t,s), D = (t,0), P = (r,0); draw(A--B--C--D--A^^B--P^^rightanglemark(B,P,D)); label("$A$",A,SW); label("$B$", B, NW); label("$C$",C,NE); label("$D$",D,SE); label("$P$",P,S); [/asy]$

$\textbf{(A) }3\sqrt 5 \qquad \textbf{(B) }10 \qquad \textbf{(C) }6\sqrt 5 \qquad \textbf{(D) }20\qquad \textbf{(E) }25$

Problem 3

How many of the first ten numbers of the sequence $121, 11211, 1112111, \ldots$ are prime numbers?

$\textbf{(A) } 0 \qquad \textbf{(B) }1 \qquad \textbf{(C) }2 \qquad \textbf{(D) }3 \qquad \textbf{(E) }4$

Problem 4

For how many values of the constant $k$ will the polynomial $x^{2}+kx+36$ have two distinct integer roots?

$\textbf{(A) }6 \qquad \textbf{(B) }8 \qquad \textbf{(C) }9 \qquad \textbf{(D) }14 \qquad \textbf{(E) }16$

Problem 5

The point $(-1, -2)$ is rotated $270^{\circ}$ counterclockwise about the point $(3, 1)$ . What are the coordinates of its new position?

$\textbf{(A) }\ (-3, -4) \qquad \textbf{(B) }\ (0,5) \qquad \textbf{(C) }\ (2,-1) \qquad \textbf{(D) }\ (4,3) \qquad \textbf{(E) }\ (6,-3)$

Problem 6

Consider the following $100$ sets of $10$ elements each: $\begin{align*} &\{1,2,3,\ldots,10\}, \\ &\{11,12,13,\ldots,20\},\\ &\{21,22,23,\ldots,30\},\\ &\vdots\\ &\{991,992,993,\ldots,1000\}. \end{align*}$

How many of these sets contain exactly two multiples of $7$ ?

$\textbf{(A)}\ 40\qquad\textbf{(B)}\ 42\qquad\textbf{(C)}\ 43\qquad\textbf{(D)}\ 49\qquad\textbf{(E)}\ 50$

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2022年AMC 12A 真题及答案

2022年AMC 12A 真题：

Problem 1

What is the value of $3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac13}}?$ $\textbf{(A)}\ \frac{31}{10}\qquad\textbf{(B)}\ \frac{49}{15}\qquad\textbf{(C)}\ \frac{33}{10}\qquad\textbf{(D)}\ \frac{109}{33}\qquad\textbf{(E)}\ \frac{15}{4}$

Problem 2

The sum of three numbers is $96.$ The first number is $6$ times the third number, and the third number is $40$ less than the second number. What is the absolute value of the difference between the first and second numbers?

$\textbf{(A) } 1 \qquad \textbf{(B) } 2 \qquad \textbf{(C) } 3 \qquad \textbf{(D) } 4 \qquad \textbf{(E) } 5$

Problem 3

Five rectangles, $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , and $E$ , are arranged in a square as shown below. These rectangles have dimensions $1\times6$ , $2\times4$ , $5\times6$ , $2\times7$ , and $2\times3$ , respectively. (The figure is not drawn to scale.) Which of the five rectangles is the shaded one in the middle?

$[asy] size(150); currentpen = black+1.25bp; fill((3,2.5)--(3,4.5)--(5.3,4.5)--(5.3,2.5)--cycle,gray); draw((0,0)--(7,0)--(7,7)--(0,7)--(0,0)); draw((3,0)--(3,4.5)); draw((0,4.5)--(5.3,4.5)); draw((5.3,7)--(5.3,2.5)); draw((7,2.5)--(3,2.5)); [/asy]$

$\textbf{(A) }A\qquad\textbf{(B) }B \qquad\textbf{(C) }C \qquad\textbf{(D) }D\qquad\textbf{(E) }E$

Problem 4

The least common multiple of a positive integer $n$ and $18$ is $180$ , and the greatest common divisor of $n$ and $45$ is $15$ . What is the sum of the digits of $n$ ?

$\textbf{(A) } 3 \qquad \textbf{(B) } 6 \qquad \textbf{(C) } 8 \qquad \textbf{(D) } 9 \qquad \textbf{(E) } 12$

Problem 5

The $\textit{taxicab distance}$ between points $(x_1, y_1)$ and $(x_2, y_2)$ in the coordinate plane is given by $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|.$ For how many points $P$ with integer coordinates is the taxicab distance between $P$ and the origin less than or equal to $20$ ?

$\textbf{(A)} \, 441 \qquad\textbf{(B)} \, 761 \qquad\textbf{(C)} \, 841 \qquad\textbf{(D)} \, 921 \qquad\textbf{(E)} \, 924$

Problem 6

A data set consists of $6$ (not distinct) positive integers: $1$ , $7$ , $5$ , $2$ , $5$ , and $X$ . The average (arithmetic mean) of the $6$ numbers equals a value in the data set. What is the sum of all possible values of $X$ ?