2025 AMC10/12 B卷 冲刺核心四原则!AMC10/12 B卷 考试信息+注意事项+考点预测!

距离 2025年AMC10/12 B卷考试(11月14日 17:00–18:15) 仅剩最后冲刺阶段!为帮助考生高效提分、稳拿AIME晋级资格,本文整合真题规律、高频考点、答题策略与考场细节,助你精准发力,一战封神!

一、冲刺核心四原则:抓大放小,精准提分

1. 刷题范围聚焦:只刷“高回报”内容

重点年份:2018–2024年 AMC10/12 B卷真题(近6年B卷重合题型高达30%!)

重点题段

11–20题:每日限时 25分钟 完成,这是中档拉分题核心区

21–25题:每天精析 2道压轴题,总结“秒杀技巧”(如对称性、极端值、构造反例)。

提示:A卷已考过的题型,B卷大概率换角度再考!务必对比分析A/B卷差异。

2. 高频公式速记清单(考前必背)

模块 核心公式/结论
复数 • 单位根求和
• 复数旋转
三角 • 和差化积
• 倍角万能公式
组合 • 期望线性性
• Catalan 数
• Fibonacci 递推
几何 • 圆幂定理
• 三角形面积
• 椭圆离心率

3. 考场节奏控制(75分钟黄金分配)

题号 时间分配 策略
1–10题 ≤15分钟 快速过,确保全对;错1题可能丢掉AIME资格
11–20题 ≤30分钟 中档题是拉分关键!每题≤3分钟,卡壳立即跳
21–25题 ≤25分钟 攻坚+检查;不会就空,留时间复查前20题
最后5分钟 检查填涂 确保答题卡无漏填、错位

猜题技巧(仅限完全不会时):

先排除 2个明显错误选项

在剩余2个中随机猜 → 期望得分从0提升至1.2分(答对6分,答错0分,空白1.5分);

切忌乱猜!空白保底1.5分 > 盲猜期望0分。

4. 最后7天冲刺建议

回归基础:代数(函数、方程)、几何(三角形、圆)占总分 60%+,优先巩固;

真题模考:每天1套 2023–2024 B卷,严格 75分钟计时,模拟真实压力;

规范习惯

草稿分区书写,避免抄错;

填空题答案必须是 0–999 的整数,非整数说明思路错误;

所有计算写清步骤,防止低级失误。

二、AMC10/12 B卷 考试信息 & 注意事项

考试时间

2025年11月14日(星期五)17:00–18:15(共75分钟)

准考证查询

访问官网:www.math-table.com

点击 “Admission Ticket”

输入 报名手机号,验证后下载打印

考场须知(违规=成绩作废!)

前30分钟进入场

考前15-30分钟进入考场;

开考15分钟后禁止入场,迟到者无法参加考试

本次考试不允许提前交卷。

允许携带:

准考证 + 有效身份证件(身份证/护照)

黑色2B铅笔、橡皮、黑色中性笔

直尺、圆规、空白草稿纸(不可带坐标纸!)

严禁携带:

计算器、手机、智能手表、任何电子设备

量角器、带格子的纸、涂改液、胶带

答题卡填写规范:

仅在 指定区域 填写姓名、签名、填涂选项;

未作答题留空,切勿乱涂;

修改时用橡皮 彻底擦净,不留痕迹;

签名用 黑色中性笔,字迹清晰,不可连笔。

三、2025 AMC10/12 B卷 考点预测

根据A卷已考内容与B卷历史偏好,B卷将重点补强以下模块

模块 预测重点
数论
(占比↑至15–20%)
• 中国剩余定理
• 同余方程
• 二进制/进制转换
• 斐波那契模周期
组合数学
(占比≈18%)
• 限制排列(如相邻/不相邻)
• 路径计数(网格/圆上)
• 条件概率与期望
几何+代数融合 • 圆幂+相似三角形综合
• 复数几何意义(旋转、模长)
• 对数不等式+定义域
中段拉分题
(11–20题)
40%为跨模块融合题
• 数论+数列
• 组合+概率
• 几何+函数

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AMC10 数学竞赛 A 卷与 B 卷的差异分析!AMC10A卷与B卷哪个更简单?哪个更容易获奖?

AMC10是美国数学协会(MAA)为10年级及以下学生举办的数学竞赛,旨在激发学生对数学的兴趣,并选拔优秀人才进入更高层次的数学竞赛。AMC10每年提供两次考试机会——A卷和B卷,它们在考试时间安排、命题风格、难度分布等方面存在差异,但没有绝对的难易之分。以下是针对这两卷的详细分析及备考建议。

一、AMC10 A卷与B卷的核心差异

1. 命题风格与难度分布

A卷

直观思维与技巧性计算:前10题难度平缓上升,适合考生快速进入状态。

后5题:涉及多重分类讨论等复杂逻辑推理,整体难度曲线稳定,压轴题相对常规,上手门槛较低。

B卷

抽象建模能力:第11-15题难度可能突然提升,需要灵活运用化归、构造法等数学思想。

后10题:对思维深度要求更高,部分年份的压轴题具有极高的难度系数,挑战性强。

2. 考察侧重点

A卷

实际应用场景与运算能力:通过具体问题检验学生的数学思维落地能力。

空间想象类题目和运算求解题:占比较大,更看重解题的熟练度与准确性。

B卷

均衡考察各数学领域:核心是评估学生的综合素养与跨领域应用能力。

统计分析类知识点:关注度更高,更能体现数学知识的全面运用能力。

3. 获奖分数线

A卷

参赛人数较多,晋级分数线相对稳定,波动幅度较小。

B卷

参赛群体中不少考生已参加过A卷,积累了实战经验,整体应试水平较高。尽管如此,B卷的晋级分数线可能会根据当年题目难度有所下调。

二、AMC10A卷与B卷哪个更简单?哪个更容易获奖?

按竞赛目标选报考科目

1. 目标:晋级AIME(美国数学邀请赛)

连续报考两次AMC10

降低单次失误风险:临场状态、题目适配度等因素可能导致单次考试未达标,双场考试能有效对冲不确定性。

积累实战经验稳步提分:第一次参赛可熟悉考试流程,定位知识漏洞;第二次考前针对性补弱,成绩往往能明显提升。

2. 目标:冲刺AMC12高分或备战高阶竞赛

组合报考AMC10 + AMC12

兼顾高分与适配性:AMC10聚焦初中及高中低年级知识点,AMC12在其基础上扩展了复数、三角函数进阶等高阶内容。

衔接高阶竞赛基础:USA (J) MO等高阶赛事的知识点与思维要求与AMC12衔接更紧密,提前接触核心考点有助于避免知识断层。

按时间安排选报考场次

1. 时间充裕:优先报考AB两卷

A卷复盘优化B卷备考

及时核对错题:明确知识点漏洞、时间分配问题或粗心失误。

集中补弱、调整策略:利用间隔期集中补弱,让B卷备考更具针对性。

熟悉节奏减少临场紧张

适应高压环境:首次参赛的手抖、思维卡顿等问题可通过A卷实战缓解。

提高发挥稳定性:B卷时能更快进入状态,减少发挥失常。

2. 仅能参加1次:优先选B卷

A卷真题作为精准备考资料

模拟限时答题:严格按75分钟限时答题,对照解析分析解题思路。

明确出题方向与高频考点:避免盲目刷题,提升备考效率。

降低题型陌生风险

熟悉当季难度梯度与出题风格:研究A卷真题能避免B卷遇陌生题型慌乱,同时提升备考聚焦度。

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2025 AMC10/12 A卷深度考情复盘!B卷少量报名名额释出!

2025年AMC10/12 A卷已于上周顺利举行。尽管整体题目“绝对难度不高、题型常规”,但运算量大、题干冗长、高分段乏力成为考生普遍反馈的三大痛点。与此同时,AMC10与AMC12重合题分布趋势变化显著,预示着竞赛生态正在悄然演变。

本文将从难度特征、重合题趋势、四大模块考点分布、分数线预测B卷备考建议五大维度,为你提供一份兼具专业性与实操性的考后复盘与冲刺指南。

2025赛季AMC10/12 B卷线下考点截止报名时间  

11/13周四中午12点(考前一天!)

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2025 AMC10/12 少量B卷报名名额释出!!!速报!


一、A卷整体难度分析

核心结论:

题目绝对难度不高,无“神题”或超纲内容;

但运算量极大,尤其在前15题中频繁出现长题干+多步计算,极易消耗时间;

压轴题(Q21–Q25)质量平庸,缺乏往年常见的巧妙构造或深刻洞察,区分度不足。

二、AMC10 与 AMC12 重合题趋势:难度差正在缩小!

重合题数据(2025 A卷):

总重合题数10道(较2024年A/B卷平均11道略减);

具体对应题号(AMC10视角)Q1, 2, 4, 8, 13, 16, 18, 21, 22, 24

关键变化:

区间 2025 A卷重合数 历史对比
Q1–Q10(基础题) 4道 历史最低!(往年通常6–7道)
Q11–Q20(中档题) 3道 与去年A卷持平
Q21–Q25(难题) 3道 与去年A卷持平

趋势解读:

重合题重心从中前段向中后段迁移,意味着AMC10的中高难度题越来越接近AMC12水平;

AMC10与AMC12的难度差距显著缩小

对低年级AMC10考生不利:原本靠“前10题稳拿分”的策略失效,晋级AIME门槛或将提高。

策略调整

AMC10考生必须开始训练AMC12中档题(Q12–Q20),不能再局限于“初中知识范围”。

三、四大模块考点分布深度解析

1.数论:近乎“消失”,但不可忽视

AMC10:仅2题(Q17、Q21)

Q17:综合性强,涉及同余、整除、因数分解

Q21:与AMC12 Q15重合,偏逻辑推理。

AMC12:仅1题(Q15),非典型数论。

⚠️ 预警
数论作为竞赛核心板块,极可能在B卷回归!建议重点复习

2.组合:题量增加,类型丰富

AMC10:约5.5题;AMC12:6题(占比近1/4)

亮点题型

Q13(AMC12):集合缺失元素推理,需头尾配对+奇偶分析,质量极高;

Q23(AMC12)递归思想解决路径计数,经典方法再现;

AMC10某题:考察离散期望,要求理解 

B卷预测:组合仍是重点,但可能补考 Geometric Counting(几何计数)图论基础

3.几何:题量回升,难度偏低

AMC10:7.5题;AMC12:7题

主要考点

圆内接多边形、正弦/余弦定理;

椭圆离心率(AMC12 Q20);

立体几何体积割补(AMC10 Q25);

垂心、直线交点等解析几何。

问题:虽题量足,但缺乏深度,压轴几何题“水分大”。

B卷建议:重点补强 相似三角形综合、圆幂定理、三角形五心性质、空间向量初步

4.代数:占比合理,但缺关键考点

AMC10:10题;AMC12:11题(仍占主导)

已考内容

多项式(韦达、余数定理、牛顿和);

数列(等差/等比/递归);

复数坐标化(非极坐标形式);

应用题(行程、比例)。

明显缺失

三角函数恒等变换(如和差化积、辅助角公式);

复数极坐标与棣莫弗定理

不等式极值问题(如AM-GM、柯西)。

B卷必看:这些“缺席考点”极可能在B卷集中出现!

四、分数线预测与奖项设置更新

2025年MAA美国数学协会新增奖项:

Top 10% Certificate

Top 25% Certificate

(原有Top 1%、Top 5%、AIME晋级线、低年级成就奖不变)

预估分数线(参考近年数据):

卷别 AIME晋级线 Top 25% Top 10% 5% 1%
AMC10 A 105 72 97 113 135
AMC12 A 88 75 99 116 138

五、A卷考后行动清单

考后立即做:

复盘答题卡:标记不确定/未答题目,归类错误原因(计算?概念?时间?);

补漏A卷未考考点:重点复习 数论、三角、复数极坐标、不等式极值

限时模考B卷真题:推荐2023–2024年B卷,训练75分钟节奏感。

成绩查询与证书下载时间表

事项 预计时间 查询方式
AIME晋级线公布 考后2–3周 MAA官网 / math-table.com
个人成绩公布 考后4–6周 www.math-table.com → “Scores” → 输入报名手机号
电子证书下载 考后6–8周 同上 → “Personal Center” → “Certificates”

2025 AMC10/12 A卷 中国组委会版&美版  
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AMC10/12 2025考前细则一文了解:时间安排+考场纪律+答题卡填涂事项+晋级线全解析

AMC10/12作为全球最具影响力的中学生数学竞赛,不仅是通往AIME、USA(J)MO乃至IMO的关键跳板,更是申请顶尖美本(如MIT、Caltech、Stanford)的重要学术凭证。2025年考试即将于11月6日(A卷)和11月14日(B卷)举行,为确保你顺利应考、避免因细节失误痛失晋级机会,特整理本考前注意事项全清单

1.考试时间安排(务必牢记!)

卷别 日期 时间
AMC10/12 A卷 2025年11月6日(星期四) 17:00–18:15(75分钟)
AMC10/12 B卷 2025年11月14日(星期五) 17:00–18:15(75分钟)

重要提醒

迟到1分钟 = 无法参加考试

建议提前30分钟到达考场,预留安检、签到时间。

2.考试纪律要求(违规=成绩作废!)

以下行为将被直接判定为作弊,成绩无效

✖️ 考试期间使用计算器、手机、智能手表、量角器、坐标纸

✖️ 中途离开考场(包括上厕所、喝水、取物品);

✖️ 提前交卷(必须坐满75分钟);

✖️ 与他人交流、抄袭、夹带、旁窥;

✖️ 考后24小时内讨论试题或答案(违反者可能被取消资格)。

3.自备考试用品清单(缺一不可)

物品 要求
2B铅笔 至少2支,用于填涂答题卡
橡皮 干净无碎屑,用于修改选项
黑色中性笔 用于签名、填写手机号
白色草稿纸 考场可能提供,但建议自备1–2张(无字、无格)

4.答题卡填写规范(细节决定成败!)

AMC10/12使用同一张答题卡,务必按以下要求操作:

在答题卡中,除了填涂区、签字区外,其它地方务必不能书写其它任何笔画字符,否则机器可能无法读取,造成废卡;

不能使用涂改液、胶带等,橡皮修改完后,剩余的纸屑渣子等不能留在答题卡上,否则可能造成错误;

选错的项一定用橡皮擦干净,否则可能被当成多选,多选将被判定错误,不得分;

AMC10/12 的评分标准为答对得 6 分,答错得 0 分,不答得 1.5 分,因此不答的题目不要填涂任何选项,填错要用橡皮擦干净;

认真阅读填涂要求及考试须知,签名时请使用黑色中性笔,书写能够看清的字体,不要连笔;

AMC10A、AMC10B、AMC12A、AMC12B 共用同一款答题卡,注意根据自己参加活动场次填涂答题卡上的 AMC10 或 AMC12,A 卷或 B 卷;

学生个人信息唯一识别标志为报名时所用手机号码,请考生务必使用黑色中性笔填写正确数字,并使用 2B 铅笔正确填涂,以防因填涂错误造成成绩无效的情况发生;

除签名区、报名手机号书写区使用黑色中性笔之外,其余填涂部分均需使用2B铅笔。

5.考后规定

考试结束,试卷+答题卡统一上交,不得带出;

24小时内严禁讨论题目、答案、解题思路(包括社交媒体、群聊);

成绩通常在考后3–4周公布,AIME邀请名单同步发布。

6.近年AIME晋级分数线参考

竞赛 近年AIME晋级线(满分150) 答对题数估算
AMC10 稳定在100分左右,多数年份96–105分 ≈16–18题
AMC12 稳定在85–90分左右 ≈12–14题

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美国数学竞赛AMC体系概览!参加AMC赛事有哪些好处?

美国数学竞赛(AMC)由美国数学协会(MAA)于1950年创办,历经70余年的发展,已成为全球最具影响力和权威性的中学数学竞赛之一。每年仅在北美地区就有超过30万人次的学生正式登记参加比赛,而其影响力早已遍及全球。

本文将从AMC竞赛体系、参赛好处、中国学生的天然优势三大维度,为你全面解析这一国际知名赛事的魅力所在。

一、美国数学竞赛(AMC)体系概览

1. AMC8

面向群体:8年级(初二)及以下学生,年龄要求在14.5周岁以下;

考试内容:涵盖代数、几何、数论和组合四个部分;

题型与时长:共25道选择题,考试时间40分钟;

目标:激发学生对数学的兴趣,培养问题解决能力。

2. AMC10

面向群体:10年级(高一)及以下学生,年龄不超过17.5周岁;

考查内容:包括代数、几何、数论和组合四大模块;

题型与时长:共25道选择题,考试时间75分钟,满分150分;

晋级标准:通常排名前**2.5%**的学生可晋级AIME(美国数学邀请赛)。

3. AMC12

面向群体:12年级(高三)及以下学生,年龄在19.5周岁以下;

考查范围:涵盖整个高中数学课程;

题型与时长:共25道选择题,考试时间75分钟,满分150分;

晋级标准:通常排名前**5%**的学生可晋级AIME。

4. AIME(美国数学邀请赛)

参与资格:由在AMC10和AMC12中成绩优异的学生晋级参加;

题型与时长:共15道题,每题1分,满分为15分,考试时间为3小时;

特点:题目难度大幅提升,考察多知识点综合应用能力。

关键提示

AMC题目设计由简至难兼具,适合不同水平的学生参与;

AIME是通往USA(J)MO的桥梁,含金量极高。

二、参加AMC赛事有哪些好处?

1. 名校申请的重要“法宝”

顶尖大学认可:斯坦福、麻省理工、卡耐基梅隆、布朗等名校在申请页面上明确要求提供AMC、AIME成绩;

核心素养考察:AMC不仅考察数学知识,更注重数学思维、灵活性、反应速度及解决陌生问题的能力——这些正是顶尖大学看重的核心素养。

2. 中国学生具有天然优势

数学基础扎实:相比其他国际竞赛,AMC对中国学生尤为友好;

数据佐证

2017年AMC12晋级AIME(前5%)分数线为100.5分,中国参赛学生中10%的成绩已达109分;

2018年AMC10B晋级AIME分数线为108分,中国参赛学生前10%成绩达到111分。

得奖率提升:中国学生的得奖率大大超过官方设定的标准,几乎翻倍。

3. 全面培养数学思维能力

逻辑推理与批判性思维:AMC题目灵活多样,强调创造性思维和问题解决能力;

实际应用导向:与国内传统数学考试不同,AMC更加注重应用数学知识解决实际问题;

英语阅读理解提升:全英文或中英双语考试环境,有助于提升英语阅读和理解能力。

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2025年AMC10/12报名即将截止!考试时间&规则&高效应试技巧全解析

距离2025年AMC10/12数学竞赛开考仅剩不到一个月,目前A卷报名已截止,B卷报名通道将于2025年11月4日(周二)正式关闭。还未完成报名的同学请务必抓紧最后机会,错过将无法补报!

为帮助广大考生顺利备考、从容应考,本文为您全面梳理2025年AMC10/12的考试时间、报名状态、考试形式、规则要求及考前冲刺策略,建议家长和考生收藏备用。

一、2025年AMC10/12考试时间安排

考试类型 考试日期 考试时间
AMC10/12 A卷 2025年11月6日(周四) 17:00 – 18:15
AMC10/12 B卷 2025年11月14日(周五) 17:00 – 18:15

重要提醒

两场考试独立命题,成绩均可用于后续晋级(如AIME);

每位考生可选择参加A卷、B卷或两者都参加,取更高成绩作为参考;

考试当天务必提前到达考场,切勿迟到!

考试形式重大调整:全面回归线下

2025年AMC10/12在考试形式上迎来重要变化,请所有考生特别注意:

取消线上考试,全部改为线下考场考试

所有考生必须前往指定考点参加现场笔试;

建议提前1-2天“踩点”,熟悉交通路线与考场环境,避免因突发情况影响发挥。

二、AMC10/12考试规则一览

项目 内容说明
题型 25道单项选择题
时长 75分钟
满分 150分
评分标准 ✅ 答对:+6分
❌ 答错:0分(不扣分)
⚪ 未作答:+1.5分
允许工具 仅允许使用书写工具和尺规作图工具
禁止事项 ❌ 严禁使用计算器、手机、智能手表等电子设备

策略提示:由于未答也有1.5分,建议对于完全不会的题目可选择“战略性留空”,避免盲目猜测导致丢分。

参赛资格要求

竞赛项目 年级要求 年龄限制
AMC10 最高至10年级(高一) 考试当天未满17.5周岁
AMC12 最高至12年级(高三) 考试当天未满19.5周岁

特别说明:AMC12成绩优异者更有机会晋级AIME(美国数学邀请赛),是申请美本顶尖名校(如MIT、Caltech)的重要加分项。

考核内容:

AMC10:初等代数、基础几何(勾股定理、面积体积公式)、初等数论、概率(不含三角函数、高等代数、高等几何)

AMC12:包含AMC10全部内容,不含微积分

三、AMC10/12考前必做事项清单

事项 操作建议
确认报名成功 查收报名邮箱或短信通知,若未收到,请检查垃圾邮件或联系报名机构/学校老师确认
下载打印准考证 考前一周登录报名官网,在“考试激活”页面勾选“打印准考证”,建议打印2-3份备用
准备考试用品 黑色签字笔、2B铅笔、橡皮、直尺、圆规等;禁止携带计算器
提前踩点 确认考场位置、交通方式、入场时间,预留充足缓冲时间
调整作息 考前一周保持规律作息,避免熬夜,确保考试时段精神集中

四、最后冲刺:6大高效应试技巧助你稳拿高分

距离考试仅剩几天,掌握科学的答题策略比盲目刷题更重要!以下是AMC10/12高分选手的实战经验总结:

1.高效审题:圈画关键词,预判考点

遇到长题干不要慌,快速圈出“what is asked”、“given conditions”、“units”等关键信息。

2.稳拿前15题:基础分不容有失

前15题属于基础与中档题,正确率应力争达到90%以上;

确保公式熟练、计算准确,避免低级失误。

3.善用“特殊方法”巧解难题

代入法:将选项代回验证;

特值法:设具体数值简化抽象问题;

排除法:结合逻辑剔除明显错误选项;

估算法:通过数量级判断大致范围。

4.多角度验算,提高准确率

使用不同方法交叉验证答案;

如几何题可用代数法检验,代数题可用图形辅助理解。

5.学会取舍,合理分配时间

每题平均仅3分钟,遇到卡壳题(尤其是组合、数论难题)果断跳过;

先完成有把握的题目,最后再回头攻坚。

6.强化计算能力 + 数学思维

AMC题目常在经典模型上做“变式”,考验灵活应变能力;

平时多练习心算、速算,减少草稿依赖;

培养“数学直觉”,学会从选项中寻找线索。

2025赛季AMC10/12报名开启!

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AIME VS AMC10/12区别大盘点!2026年AIME最新晋级规则调整!如何备赛?

随着数学竞赛热度的持续升温,越来越多的学生和家长开始关注AIME与AMC10/12之间的区别。本文将详细分析两者的评分标准、难度对比、知识点覆盖,并提供针对性的备考策略,帮助您更好地规划学习路径。

一、AIME VS AMC10/12

1.评分标准

竞赛名称 时间限制 题目数量 题型 计分方式
AMC10/12 75分钟 25道选择题 单选题,每题5个选项 答对得6分,未答得1.5分,答错不扣分,满分150分
AIME 3小时 15道填空题 填空题,答案为0-999的整数 每题1分,答错或未答均不得分,满分15分

提示:AIME取消了选择题的“安慰分”,要求考生具备更强的独立解题能力。

2.题型对比

AMC10/12:以选择题为主,虽然提供了答案选项,但仍然需要扎实的基础知识与快速计算能力。

AIME:全部为填空题,没有选项提示,考察学生的逻辑推理与问题解决能力,难度显著提升。

3.题目难度分布

题号区间 AIME难度等级 对标AMC10/12难度
1–5题 ★☆☆ 对应AMC12中等难度
6–10题 ★★☆ 复杂数论与组合模型
11–15题 ★★★ 跨学科建模,远超AMC压轴题

前5题:基础题,旨在测试基本概念掌握情况;

中间5题:进阶题,涉及复杂数论、组合模型等;

后5题:高难题,需创新性思维与跨学科应用能力。

提醒:AIME后半部分题目难度远超AMC10/12,建议考生合理分配时间,确保前10题得分。

4.知识点对比

AMC10知识点概览

代数:初等代数、方程求解、函数基础;

几何:三角形、圆、勾股定理、面积体积公式;

数论:质数、因数分解、整除性、同余关系;

组合:排列组合、概率初步;

不涉及:三角函数、复数、高等代数、高等几何。

AMC12知识点扩展

在AMC10基础上增加:

对数:对数运算与性质;

复数:复数表示、运算与几何意义;

三角函数:正弦、余弦、正切及其应用;

四点共圆:圆的相关性质与证明。

AIME知识点深化

几何:结合复数变换与费马小定理;

代数:多项式、递推关系、复杂方程组;

数论:数论四大定理(中国剩余定理、费马小定理等)深入应用;

组合:构建递推模型、优化计算路径。

趋势解读:AIME不仅考察知识点广度,更注重深度与灵活运用,鼓励学生跳出常规思维框架。

二、AIME最新晋级规则调整

调整后的晋级标准

竞赛名称 晋级规则(旧) 晋级规则(新)
USAMO AMC12分数 + 10 × AIME分数 AMC12分数 + 20 × AIME分数
USAJMO AMC10分数 + 10 × AIME分数 AMC10分数 + 20 × AIME分数

变化要点

AIME权重翻倍:从原来的10倍提升至20倍;

总分结构改变:AIME成绩占比由约50%跃升至约67%,重要性显著增加。

三、AIME竞赛的价值与含金量

名校申请加分项

MIT、斯坦福等顶尖学府:在申请界面明确鼓励填写AMC/AIME成绩;

AIME成绩参考值

7分以上:申请美国TOP30院校更具说服力;

8分以上:申请美国TOP20院校竞争力大幅提升。

夏校申请优势

顶级数学夏令营(如ROSS、SUMaC):一般要求AIME成绩达到9分以上

学术能力证明:AIME高分足以证明学生突出的数学学术能力。

四、AIME备考策略

初次晋级AIME的备考重点

几何部分:复习更高观点的几何定理与基本几何计算;

代数部分:强化复数、对数、三角函数等高阶内容;

数论部分:补充AMC10/12未涉及的数论四大定理,并通过习题巩固;

组合部分:分享杂题解题经验,训练组合结构分析能力。

有过AIME经验的备考重点

代数部分:深入理解复数、对数、多项式、三角函数、数列、不等式等;

几何部分:掌握较难的定理与二级结论的计算;

数论部分:强化数论四大定理的应用,特别是LTE与M0中的计算技巧;

组合部分:以大量习题为主,训练组合结构分析能力。

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AMC10 /12 AB卷有何区别?如何选择?2026年AMC10/12 线下考试考前须知!

AMC10/12竞赛通道已经开启有一段时间了!对于计划冲刺“藤校”,参加此次AMC10/12竞赛的同学也进入了冲刺阶段!

一、2025–2026 学年中国区官方考试时间(已公布)

考试 日期 时间
AMC10/12 A卷 2025年11月6日(周四) 17:00 – 18:15(75分钟)
AMC10/12 B卷 2025年11月14日(周五) 17:00 – 18:15(75分钟)
AIME I(暂定) 2026年2月6日(周五) 具体时间待通知(3小时)
AIME II(暂定) 2026年2月12日(周四) 具体时间待通知(3小时)
AIME报名截止 2026年1月27日 ⚠️ 注意:AMC成绩公布后仅剩约3周准备期

二、AMC10/12 竞赛规则详解

考试形式:线下考试

考试语言:中英双语考试

评分标准:满分150分,25道题目,答对一道题目得6分,不答得1.5分,答错不得分。

奖项设置:

满分奖:获得满分的学生。

全球卓越奖:全球排名前1%的学生

全球优秀奖:全球排名前5%的学生

全球荣誉奖:AMC10竞赛8年级及以下获得90分以上,AMC12竞赛10年级及以下获得90分以上。

三、AMC10 /12 AB卷:有何区别?如何选择?

虽然官方声明“A卷与B卷难度和范围相同”,但根据多年真题分析,存在以下趋势:

A卷 特点

侧重基础应用

题目设计更“标准化”,考察代数、几何、数论、概率的直接应用

运算量适中,适合基本功扎实的学生

更多“经典题型”,可通过刷题熟悉套路

适合人群:首次参赛、基础较好但缺乏竞赛经验的学生

B卷 特点

侧重思维深度

题目更灵活,部分题需“巧妙构思”或“反向推理”

出现更多非常规题型,如构造题、极端原理、递推思想

部分题目需要跨模块综合能力

适合人群:有竞赛经验、希望冲击高分的学生

是否可以同时参加A卷和B卷?

可以!
只要报名两个场次,即可参加两场考试。最终成绩取更高的一次用于评奖和晋级。

策略建议

若首次参赛:建议只参加 A 卷,减少压力

若目标晋级:强烈建议两卷都报,增加“保底机会”

五、AMC10/12 考前须知(线下考试必看)

1. 提前熟悉考场路线

建议在考试前一天实地探路

确认入口、教室编号、停车/交通方式

避免因迟到错过入场时间

2. 双语审题技巧

使用自己最熟悉的语言读题(中文或英文)

重点题型建议中英文对照

涉及“涂色”、“排列组合”、“概率事件描述”的题目

复杂应用题(如工程问题、行程问题)

英文原题表述更精确,可避免翻译歧义

3. 答题卡填涂注意事项

使用 2B铅笔 规范填涂

建议:边做边涂 或 每做完5题涂一次

最后10分钟务必检查:

所有题目是否填涂

题号是否对应(防止错位)

涂卡是否清晰、完整

4. 禁带物品清单(严格禁止)

禁止携带 允许携带
手机、智能手表、耳机 2B铅笔、橡皮、黑色签字笔
计算器(任何形式) 直尺、三角板、圆规、量角器
电子词典、平板电脑 纸质词典、单词表(非电子)
草稿纸(考场提供) ——

5. 必备物品清单(出发前检查)

 有效身份证件:学生证 / 身份证 / 护照

 文具:2B铅笔 ×2、橡皮、黑色中性笔

作图工具:直尺、三角板、圆规、量角器

纸质词典(如有需要)

 水杯(无标签)

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AMC12是美国数学竞赛系列中的重要组成部分,采用中英文双语试卷,每年11月举行。AMC12作为国际认可的数学竞赛,不仅能够提升学生的数学能力,更是申请国内外名校的重要加分项。

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一、AMC12竞赛基本信息

项目 内容
主办方 美国数学协会(MAA)
参赛对象 全球12年级及以下、年龄不超过19.5岁的学生
考试语言 中英文双语试卷(题目并列呈现)
考试时间 每年11月(A卷和B卷各一场,间隔约一周)
考试时长 75分钟
题型 25道选择题(五选一)
评分标准 答对一题得6分,不答得1.5分,答错不扣分,满分150分
试卷设置 A卷与B卷独立命题,难度相近,考生可任选其一或两场都参加,取高分计入评奖与晋级

关键策略

同时参加A/B卷可提高晋级AIME的概率

考试策略:确保前15题稳拿分,中段题(16–20)争取突破,后5题尝试性作答

二、AMC12 奖项设置与分数线

奖项名称 获奖标准 近年分数线参考 含金量
满分奖 (Perfect Score) 150分 150 极高,全球极少数人达成
全球卓越奖 (Honor Roll of Distinction) 全球前1% 136.5+(约答对23题) 顶尖水平认证,藤校级竞争力
全球优秀奖 (Certificate of Distinction) 全球前5% 112.5–115.5+(约答对19题) 强校申请重要加分项
AIME 邀请赛资格 全球前5%左右 86+(约答对14–15题) 关键门槛,通往更高竞赛体系
全球荣誉奖 (Certificate of Achievement) 10年级及以下学生 ≥90分 90分(答对15题) 鼓励低年级学生,体现潜力

三、AMC12高频考点与核心知识点

代数部分

​函数与方程​​:多项式、指数函数、对数函数、三角函数

​​数列与级数​​:等差数列、等比数列、递推数列

​​不等式​​:均值不等式、柯西不等式、绝对值不等式

几何部分

​​平面几何​​:三角形、圆、四边形、相似与全等

​​立体几何​​:体积与表面积计算、空间几何体

​​解析几何​​:直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线的方程

组合数学

​​排列组合​​:基本计数原理、排列数、组合数

​​概率​​:古典概率、条件概率、期望值

​​图论​​:基本概念、路径与回路

数论

​整除与同余​​:最大公约数、最小公倍数、模运算

​​素数​​:素数判定、素数分布

​​数论函数​​:欧拉函数、莫比乌斯函数

四、AMC12备考策略与年级规划

AMC12虽然是面向12年级及以下学生的竞赛,但不同年级的学生可以根据自身基础和目标制定备考计划:

基础一般/目标提升数学能力的学生

​​G9-G10​​:开始备考,目标全球前25%(90分+)

​​G11​​:目标全球前5%(100分+)

​​G12​​:目标全球前1%(110分+)

基础较好/目标晋级AIME的学生

​G9-G10​​:目标全球前5%(100分+),争取晋级AIME

​​G11-G12​​:目标全球前1%(110分+),并冲刺AIME高分

目标藤校或超级数学竞赛奖项的学生

​G9-G10​​:目标全球前1%(110分+),并开始备考AIME

​​G11-G12​​:冲刺AIME高分,争取晋级USA(J)MO

五、AMC12竞赛难度与备考建议

AMC12竞赛难度仅次于AIME竞赛,考察的知识点更多,范围更广。近年来题目越来越灵活,传统教条的解题方式已不再适用。参赛者需要培养灵活的数学思维和判断能力。备考建议:

1.系统掌握各个知识点,特别是高频考点

2.注重思维训练,而非死记硬背

3.多做真题,熟悉题型和解题思路

4.根据自身年级和目标制定合理的备考计划

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AMC12 的“中国对标”参考系!AMC12 奖项设置与升学价值一文解析!

在国际上,尤其是美国的“藤校”及英国的G5名校,AMC数学竞赛的成绩已经成为了许多申请者的“敲门砖”。数据显示,在所有的藤校录取者中,至少90%的学生都有AMC竞赛的获奖背景。

一、AMC12 的“中国对标”参考系

1.总体定位

对标对象 AMC12 相当于
高考数学 中高档题 + 少量压轴题(120–135分水平)
全国高中数学联赛(高联)预赛 难度接近,但考察方式不同
高联一试 题型与难度相似,但计算量更小、思维更灵活
高联二试(加试) 显著低于其难度,尤其在证明题和深度推导上
课内高中数学(人教版) 覆盖全部内容,外加 数论 + 组合数学 拓展

2. 前15题:相当于高考中高档题

对比维度 AMC12 前15题 高考数学
知识点 二次函数最值、相似三角形、等差数列 同类题型频繁出现
难度 中等偏上,需灵活应用 选择题前10题、填空题前6题
正确率 国内学生普遍 >90% 同等水平学生可全对
思维要求 基础扎实 + 稍微变形 强调计算准确与公式记忆

国内重点中学学生,经过1–2个月适应训练,即可稳定拿下前15题。

2. 后10题(尤其是21–25题):接近高联一试压轴题

对比维度 AMC12 后5题(21–25) 高联一试压轴题 高联二试
难度 极高
思维要求 快速建模、灵活转化、巧解 深度推导、多步计算 严格证明、构造性思维
计算量 中等,强调“巧”而非“繁” 大,常需分类讨论 极大,需严密逻辑链
典型题型 椭圆+向量结合、组合递推、数论模运算 导数+不等式、解析几何综合 平面几何证明、数论构造题

3.时间压力与解题策略对比

项目 AMC12 高联一试 高考数学
考试时长 75分钟 80分钟 120分钟
题量 25道选择题 11题(8填空+3解答) 22题(12选择+4填空+6解答)
平均每题时间 3分钟 7.3分钟 5.5分钟
题型 全选择题(五选一) 填空 + 解答题 选择 + 填空 + 解答
评分方式 答对 +6,空答 +1.5,答错 0 按步骤给分 按步骤给分

AMC12 的三大挑战

时间极紧:平均每题仅3分钟,需快速决策

策略性强:空题得1.5分,盲目乱猜不如战略性放弃

技巧依赖:必须掌握 排除法、代入法、特殊值法、对称性分析 等技巧

二、奖项设置与升学价值

奖项 AMC12 标准 相当于国内什么水平
全球卓越奖(DHR) 全球前1%(约120+分) 相当于高联省一等奖水平
全球优秀奖(HR) 全球前5%(约100+分) 相当于高联市级一等奖
AIME晋级线 约85–100分(每年浮动) 可比作“竞赛入门门槛”
满分奖 150分(极少数) 全球顶尖数学少年水平

升学价值

申请美国Top 30大学:AIME 晋级是重要加分项

MIT、CMU等理工强校:DHR 获得者极具竞争力

英国G5:AMC12 成绩可作为数学潜力证明

国内清北强基计划:虽不直接认可,但体现数学素养

2025赛季AMC10/12报名开启!

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