标签： 美国AMC数学竞赛

AMC10竞赛越来越受到国内外家长的重视，并且AMC10竞赛的获奖消息经常出现在上实剑桥、领科和北京新府学外国语学校的头条新闻上。那么AMC10数学竞赛题目难度分布有什么特点？不同年级学生在准备AMC10数学竞赛需要注意什么？

AMC10数学竞赛题目难度分布特点

1.1-10题

前10题相对较简单，大多数参赛学生能够轻松解答。这些问题涉及基础数学和几何概念，对于有一定学习积累的学生来说并不算太困难。

2.11-20题

第11到第20题是过渡部分，难度逐渐增加，要求学生具备一定的数学推理和问题分析能力。解答这些问题需要一定的竞赛经验，能够解出这些题目的学生通常能排在前10%-15%之内。这些问题常需要学生进行推理和逻辑思考，不再仅限于简单的基础知识应用。

3.21-25题

AMC10数学竞赛的最后5道题，属于难度较大的部分。解答这类问题的学生属于高手，大约占所有参赛学生的前5%。解决这些问题需要深厚的数学理解和解题技巧，挑战性极高。

不同年级学生在准备AMC10数学竞赛的备考建议

对于(7年级及以下)学生：

1.基础夯实：

- 耗时：约50小时高效学习。

- 内容：逐个击破各个知识点，确保对每个知识点都有深入的理解。

2.巩固提升：

- 耗时：约30小时高效学习。

- 内容：将知识点串联起来，进行答题训练，提高解题能力和速度。

3.冲刺阶段：

- 耗时：约30小时。

- 内容：大量刷题，模拟考试环境，进行最后的冲刺。

建议：

- 确保校内考试成绩稳定在100分以上，以证明基础知识扎实。

- 定期复习，巩固所学知识。

对于(8-9年级)学生：

1.知识拓展：

- 结合校内知识，开始拓展延伸，学习初中竞赛知识和技巧方法。

- 熟知AMC10数学竞赛的考试大纲。

2.高中知识预习：

- 在基本解决中考问题后，开始学习高中数学课内知识。

- 初三暑假完成所有高中数学课本知识学习。

建议：

- 如果对自己要求较高，可以做往年真题，分数达到85+视为成绩优异。

- 保证中考成绩稳定，为高一参加竞赛做好准备。

对于(9-10年级)学生：

1.系统学习：

结合高中课内知识，系统学习AMC10数学竞赛的答题技巧和解题方法。

2.针对性提高：

中考后，有针对性地学习相关竞赛知识并进行拔高。

建议：

- 为了能在高一秋季就参加AMC10数学竞赛，应在中考后迅速进入备考状态。

- 定期参加模拟测试，检验学习成果，调整备考策略。

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据统计，每年有大约1400名学生被录取进入麻省理工学院（MIT），其中近1200人的AMC10考试成绩超过120分。要取得AMC10数学竞赛的满分可谓非常不易。那么AMC10数学竞赛难度究竟如何？9至10年级选AMC10还是AMC12？

AMC10数学竞赛难度

AMC10数学竞赛的难度主要体现在对各个知识点的全面考察以及对参赛者综合运用知识能力的考验。虽然某些部分相对简单，但要想在比赛中取得好成绩，参赛者仍需具备扎实的数学基础和较高的解题能力。

代数部分：代数部分的题目相对简单，主要考察基础知识和技巧，如函数图像、韦达定理、代数变形技巧等。这意味着参赛者需要掌握代数的基本概念和方法，但不需要过于深入。

组合部分：组合部分重视基础，主要考察组合计数和概率方法。这些问题通常涉及到分步和分类的基础方法，以及等可能性结果的概率模型。因此，参赛者需要熟悉组合数学的基本概念和技巧。

几何部分：几何部分在AMC10中占比较高，考察的知识点非常全面。此外，几何部分有很多综合题，涉及多个模块的知识点，如坐标系、立体几何计数、多图形的数列问题、整数方程问题等。这表明参赛者需要对几何知识有较全面的掌握，并能灵活运用这些知识解决实际问题。

数论部分：数论部分虽然题目难度不高，但考察的知识点很全面，包括因数倍数问题、同余与整除法则、位值原理、整数方程等。这意味着参赛者需要掌握数论的基本概念和方法。

选AMC10还是AMC12？

如果你目前处于9至10年级，并且在数学领域有扎实的基础，那么强烈推荐你直接选择参加AMC12考试。考虑到你在数学方面的出色表现，你完全有能力迎接更高难度的挑战。通过充足的准备时间，你可以逐步提升自己的数学水平，从AMC10的水平跨越到AMC12的竞赛水平。

然而，如果你的数学基础相对薄弱，建议你先从AMC10入手。AMC10的题目相对基础，将为你提供一个稳固的学习基础。随着你的逐步进步，你可以在未来考虑挑战AMC12，届时将能够取得更出色的成绩。

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2024年的AMC10数学竞赛考试时间已经确定，将于11月下旬开始。AMC10竞赛针对高一及以下学生，每年仅举办一次。那么现在备考AMC10数学竞赛还来得及吗？暑期可以做什么呢？

AMC10数学竞赛备考现在开始是否晚？

关于现在开始准备AMC10数学竞赛是否晚，这主要取决于您的当前数学水平、对AMC10考试内容的了解程度以及距离考试的时间。

1.评估自己的数学水平：首先，您需要了解自己的数学水平。如果您已经具备一定的数学基础，那么现在开始准备AMC10可能还不算太晚。然而，如果您的数学基础较弱，可能需要更多的时间来准备。

2.了解AMC10考试内容：在开始准备之前，您需要了解AMC10的考试内容和题型。这将帮助您确定需要重点复习的知识点和技能。

3.制定学习计划：一旦您了解了AMC10的考试内容，就需要制定一个合理的学习计划。这个计划应该包括每天的学习时间、每周的学习目标和每个阶段的复习重点。

4.寻求专业帮助：如果您觉得自己的数学基础较弱，或者对AMC10的考试内容还不太熟悉，可以考虑报名参加一些针对AMC10的培训班或课程。我们的暑期课程已经开启报名了，课程由经验丰富的教师授课，可以帮助孩子更系统地学习和掌握所需的知识。

AMC10数学竞赛暑期学习规划

一、全面掌握知识点（7-8月）

利用暑假前的空闲时间，全力补足AMC10的基础知识。对于7-9年级或更低年级的同学，由于与AMC10/12数学竞赛的要求存在较大差距，特别是在数论和概率部分，需要额外学习以补充知识点的缺失。

1.制定详细的学习计划，确保每个知识点都得到充分的学习。

2.使用推荐的备考书籍，系统学习AMC10所需的知识点。

3.定期进行自我检测，确保知识点掌握牢固。

二、串联知识点（9-10月）

在基础知识点已经掌握的基础上，进行知识点的串联和综合运用。

1.先从简单题开始操练，逐渐过渡到中等难度的题目。

2.学习如何对多个知识点综合的题目进行解答，提高解题能力。

3.对于单个知识点，难度深度较高的题目，学会融会贯通，熟练地使用和串联知识点。

三、刷题与模考（11月考前）

通过刷题和模考，巩固知识点，提高解题速度和准确率。

1.多刷几遍AMC数学竞赛历年的真题，熟悉考试的出题风格和套路。

2.在刷题过程中，及时对错题进行总结，找出自己的不足之处。

3.制定出自己的考试策略，包括时间管理、答题顺序等。

4.参加模拟考试，适应考试环境，提高应试能力。

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AMC8作为中小学阶段最受欢迎的数学竞赛之一，无论是小升初择校增加筹码，还是开发培养孩子的数学思维，都是非常不错的选择。1-5年级学生该如何规划AMC8数学竞赛？

如何备考AMC8数学竞赛？

AMC8数学竞赛是面向8年级及以下学生的数学竞赛，旨在培养学生对数学的兴趣并提高数学能力。以下是针对不同年级学生的备考建议：

1-2年级

- 不建议直接备考AMC8：这个阶段的学生应该专注于数学基础知识的学习，如加减乘除运算、分数的初步理解、简单的几何形状和测量等。

- 激发兴趣：通过数学游戏、谜题等方式激发学生对数学的兴趣，培养逻辑思维能力。

- 基础数学竞赛：如果学生对数学有特别浓厚的兴趣，可以选择参加一些基础且有趣的数学竞赛，如袋鼠数学竞赛，来入门数学竞赛。

3年级

- 开始备考AMC8：此时，学生已经具备了一定的数学基础，并且认知能力有所提升。

- 补充基础知识：从补充小学段的基础知识开始，夯实基础。

- 强化提升：逐渐强化提升，进行冲刺训练。

- 设定目标：初次参赛的目标可以设定在15分以上，因为对于6年级及以下的学生来说，15分以上就能获得奖项。

4年级

- 深入备考：4年级的学生应该更加深入地准备AMC8数学竞赛，以冲击更高的奖项。

- 补充竞赛知识：包括数列与数表、质数与合数、分数与百分数应用题、平面几何、排列组合、毕达哥拉斯定理/勾股定理、不等式与不等式组、统计与概率等。

- 题目训练：除了知识点的学习，题目训练也十分重要。

-设定目标：如进入前5%或1%，并找出自己的薄弱知识模块进行专项训练。

-模拟考试：定期的刷AMC8历年真题作为模拟考试也是必不可少的。

5年级

- 加快学习进度：很多5年级的学生已经掌握了大部分小学数学课内知识，特别是对于有升学压力的地区（如上海），5年级的学生可能需要提前准备申请材料。

-提升答题技巧：备考AMC8时需要注意提升答题技巧，尽可能在短时间内保证答题的正确率。

- 关注难点：代数、数论和立体几何部分经常会考到难度大的题目，学生需要重点关注这部分内容，并多多刷题。

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近年来，AMC8在中国的认可度不断提升，参加人数持续攀升。作为全球认可度较高的数学竞赛之一，AMC8涵盖了计算、代数、概率统计、排列组合、几何、数论等多个知识点，其考试难度也相应较大。那么今天就带大家分析一下AMC8竞赛考点涉及小学、小奥、初中方向的知识点都有哪些。

AMC8竞赛考点

AMC8竞赛主要是涉及小学，部分小奥和部分初中知识点，整体符合7-8年级的考纲，没有额外超纲的部分。

AMC8-小学方向

①基本的计算与应用题：整数分数小数以及混合的四则运算，百分比以及比与比例，运算类型应用题，行程和相关变形的问题，平均数、中位数、众数等统计问题等；

②基础几何：简单的三角形、四边形与圆形等求角、求边求面积的计算，常见且基础的立体图形或需要空间想象的图形有关计算问题；

③简单数论：质数与合数，约数和倍数以及最大公约数、最小公倍数和整除性质应用有关问题。

AMC8-小奥方向

①巧算和应用题：整数分数小数以及混合运算的巧算，计算找规律，多种不同类型的更深入的应用题，例如鸡兔同笼、青蛙跳井问题、植树问题、工程问题、行船流水与环形跑道问题等；

②几何求值：利用割补方法求复杂图形面积；

③数论延伸：质因数分析问题、约数个数计算、奇数偶数特点与奇偶性分析问题、余数问题、位置原理有关的问题，以及填数阵图、解竖式类型的计算与数论综合应用题；

④计数与组合杂题：阶乘运算，图形计数、找规律计数、加法与乘法原理，枚举法与分类讨论，容斥原理等，逻辑推理问题，游戏与操作对策问题。

AMC8-初中方向

①代数：乘方运算、多项式、一次与二次方程、列方程或方程组解应用题、不等式、等差数列和等比数列及其有关计算、一次函数及其计算，文字与图表相结合的常见应用题，复杂的利用代数方法解决的统计学问题；

②几何：坐标系有关问题，平面几何中的三角形、四边形、圆形与扇形的定理与性质图形的全等与相似及其在计算中的应用、勾股定理与计算，圆柱和圆锥等立体几何图形。

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AMC系列赛事在国际申请中的重要性越来越突出。随着许多国内数学竞赛的禁止，更多家长选择了国际数学竞赛作为孩子学术能力的证明之一。AMC10数学竞赛高频考点都有哪些？

AMC10数学竞赛高频考点解析

No.1

代数基础与方程

线性方程与不等式：解决实际问题，如比例、速度、距离等。

二次方程：掌握求根公式，应用在最大值、最小值问题上。

系统方程：特别是二元一次方程组的解法，包括图形解法和代换法、消元法。

因式分解：用于简化表达式，寻找方程的根或解决恒等式问题。

No.2

几何

基本几何定理：勾股定理、相似三角形、面积与体积公式。

圆的性质：圆周角、弦切角、弧长和扇形面积。

几何变换：平移、旋转、反射以及它们对图形性质的影响。

三维几何：立方体、圆柱、圆锥和球的表面积及体积计算。

No.3

数论

模运算与同余：解决关于余数问题，如中国剩余定理的简单应用。

整除性规则：质因数分解，最大公约数和最小公倍数的应用。

序列与数列：等差数列、等比数列的基本概念和求和公式。

奇偶性分析：利用奇偶性简化问题，特别是在处理多项式或方程时。

No.4

组合与概率

排列组合：理解排列与组合的区别，解决计数问题。

概率：基本概率计算，条件概率，独立事件。

递推关系与生成函数：虽然不是AMC10的常规要求，但对于某些复杂计数问题的理解有帮助。

图论与计数原理（鸽巢原理、容斥原理）：解决分配问题或限制条件下的计数问题。

No.5

逻辑推理与问题解决技巧

观察模式识别：从给定的数据或图示中找出规律。

构造性证明与反证法：在证明题中，特别是对于存在性和唯一性问题。

估算与近似：在无法直接精确计算时，使用合理的估计方法找到答案范围。

AMC10备考指南

7-8年级备考阶段：

在7-8年级备考AMC10竞赛时，首要任务是构建扎实的AMC10知识框架。这一阶段拥有充足的时间，可以同时准备AMC8和AMC10竞赛，这样做有助于增加获奖的机会。

9-10年级备考阶段：

9-10年级备考AMC10竞赛的挑战在于突破思维的局限性。这时学生并不需要在学科知识上进行太多的补充，而是要专注于提高解题技巧和应试速度。考生需要通过刻意练习，在备考期间不断总结解题技巧和方法，以便在考试中表现出色。

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AMC8竞赛是国际教育领域中备受瞩目的重要竞赛之一。作为小初阶段竞赛的天花板级别，AMC8以其高含金量而备受各大名校青睐，家长们也对其趋之若鹜。AMC8竞赛难度分析难度如何？适合什么样的学生群体？

AMC8数学竞赛参赛规则

参赛年级：

参赛者必须为8年级及以下的学生，并且年龄不能超过14.5岁。这一规定确保了竞赛的公平性和参赛者之间的相对同质性。

考试题型：25道选择题，40min

竞赛语言：中英双语试卷，以满足不同语言背景的学生的需求。

考试形式：线上机考测评，学生可以在家中或其他合适的网络环境下参加考试，无需前往特定的考试地点。

计分方式：AMC8竞赛满分25分，一题一分，答对一题得一分，不答或答错不得分。

竞赛时间：每年的1月进行。

AMC8竞赛难度分析

1.题目难度

AMC8的单个题目难度通常低于奥数（Olympiad Mathematics）。然而，AMC8的题目设计注重梯度分布，从简单题到难题依次递进，适合不同基础的学生。

题目涵盖了广泛的数学实际应用，旨在考察学生的数学逻辑和发散思维能力。

2.考察内容

知识点覆盖：

- 小学校内数学知识：包括基本的算术、几何、代数等。

- 奥数知识：涉及一些初步的奥数题型和思维训练。

- 初中数学知识：包括初中阶段的代数、几何、数论等内容。

- 难度对比：相比校内考试，AMC8的难度更大，需要学生具备更强的数学理解能力和问题解决能力。

3.权威性及面向群体

权威性：

- AMC8是由美国数学学会（MAA）出题的考试，具有很高的权威性。

- 与其他竞赛对比：相比袋鼠数学竞赛、SASMO竞赛以及澳洲AMC竞赛，AMC8的权威性更高，难度也更大。

面向群体：

AMC8面向的群体更广泛，吸引了全球众多学生参加。主要针对8年级及以下的学生，旨在培养他们对数学的兴趣和热情。

AMC8推荐书籍

American Mathematics Competitions (AMC 8) Preparatio

First Steps for Math Olympians Using the American Mathematics Competitions by J. Douglas Faires AMC 10 12

the art of problem solving

Visible Thinking

Maths Olympiad

Lecture Notes On Mathematical Olympiad

Challenging Maths Word Problems

Oxford Very Short Introduction to Mathematics

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顶尖私立和国际学校在招生时，更倾向于那些在AMC比赛中表现突出的学生，这不仅是对学生数学思维能力的肯定，也是对其学术潜力的认可。2024年AMC10预报名已经开启！AMC10数学竞赛怎么报名？

2024年AMC10考试时间

AMC10竞赛分为A、B两套试卷，由于两场考试的时间不同，建议两场都参加，今年中国区的考试时间暂时还没有出，每年的考试时间大致相同，可以参考去年的考试时间：

AMC10A卷是在11月9日，周四的17:00至18:15；

AMC10B卷是在11月15日，周三的17:00至18:15。

AMC10数学竞赛怎么报名？

AMC竞赛中国赛区目前不支持个人报名，报名方式通常有两种：

1.学生所就读的国际学校是报考点，可以通过学校报名：

①学校是考点，可找学校老师安排统一报名；

②所在学校是阿思丹合作学校，可自行在ASDAN 阿思丹理科小程序完成报名。

目前AMC10/12预报名登记已经启动，

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AMC10数学竞赛为什么值得参加？

1.CSG升学的助推器

AMC10竞赛的试题难度从简单到困难不等，适合各种数学基础的学生。在AMC10竞赛中获奖的学生展现出了卓越的数学能力，因此许多国际学校在入学考试中重视学生的AMC10竞赛成绩。有些国际学校甚至直接采用AMC10的试题作为入学考试的一部分。

2.本科院校申请的加分项

AMC10竞赛是同学们数学能力的直观体现。在AMC10竞赛中获奖的学生在本科院校申请时将更具竞争优势。例如，MIT、耶鲁、哥伦比亚大学、加州理工大学等大学的申请界面明确要求填写竞赛成绩，凸显了竞赛成绩在申请过程中的重要性。

3.为AMC12竞赛做准备，争取参加AIME竞赛

AMC10与AMC12竞赛的基础知识点相互关联，内容涵盖了高中数学除微积分外的各方面。因此，参加AMC10竞赛不仅可以提高数学水平，还能为AMC12竞赛打下坚实基础。

在AMC10竞赛中，成绩达到一定分数线的学生有机会参加AIME竞赛，通过AIME竞赛的表现可以增加申请藤校的机会。

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